首先得抓住游戏的核心：20位数字能被9整除的关键，是所有数字的总和为9的倍数。Albert负责写10个奇数位数字，Charlie写10个偶数位数字，两人都只能用1-5，且Charlie每次都在Albert写完后再动笔。

Charlie的必胜策略拆解 #

Charlie的目标很明确：让最终所有数字的总和 ≡ 0 mod9。他完全可以通过动态调整实现这个目标：

• 不管Albert写什么数字（1-5），Charlie总能找到对应的y∈{1,2,3,4,5}，让每一轮的数字和朝着总和目标靠拢。比如：
  • 若Albert写4，Charlie就写5（单轮和为9，直接贡献一个9的倍数）；
  • 若Albert写1，Charlie可以先写5（单轮和为6），后续再通过其他轮次的数字选择补全总和缺口；
• 从总和范围来看，Albert写的10个数字总和A在10-50之间，Charlie写的10个数字总和C也在10-50之间，这个区间内必然存在C使得A+C是9的倍数（比如A=10时，C=17，10+17=27；A=50时，C=49，50+49=99）。
• 由于Charlie是后手，每一轮都能看到Albert写的数字后再选自己的数，他可以逐步调整每一步的y值，让自己的数字总和C精准逼近目标值，最后在第20位完成收尾，让A+C刚好是9的倍数。

Albert无力阻止的本质 #

哪怕Albert只写4或5，Charlie也能完美对应：Albert写4则Charlie写5，Albert写5则Charlie写4，每轮和都是9，10轮总和90直接能被9整除。就算Albert写1、2、3这类数字，Charlie也能通过后续轮次的数字选择，把总和的缺口补上，最终凑成9的倍数。

说白了，Charlie作为后手拥有足够的调整空间来掌控最终总和，Albert没有任何策略能限制这种调整能力。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gerard L.