首先得把核心概念理清楚，避免误解：

• 无返回起点的旅行商问题（TSP），本质就是最短哈密顿路径问题——它的核心要求依然是「每个节点恰好访问一次」，只是不需要最后回到起点。如果去掉「每个节点仅访问一次」的限制，那这个问题就不再属于TSP范畴了，而是变成了“从起点出发，经过所有节点（允许重复访问）的最短路径”，这是完全不同的问题，和TSP的核心目标完全割裂。

接下来回答你的核心问题：最近邻贪心算法无法保证正确求解无返回起点的TSP（最短哈密顿路径问题）。原因很直白：最近邻算法是典型的「局部最优」策略，它只盯着当前节点的最近未访问节点做选择，完全不考虑后续路径的全局成本，经常会陷入“先选了近的节点，导致后面必须走极长路径”的困境。

举个直观的例子：
假设我们有4个节点A、B、C、D，节点间的距离如下：

• A ↔ B：1，A ↔ D：2
• B ↔ C：1，B ↔ D：3
• C ↔ D：100，A ↔ C：4

如果从A出发，最近邻算法会这么走：
A → B（当前最近的未访问节点）→ C（B的最近未访问节点）→ D（最后剩下的节点），总长度是1+1+100=102。

但最优路径是A → D → B → C，总长度仅为2+3+1=6，和贪心算法的结果差了一个数量级。这就足以说明，最近邻算法根本无法保证得到全局最优解。

补充一点：哪怕是允许重复访问节点的“遍历所有节点的最短路径”问题，最近邻算法也同样不适用——因为它的逻辑是基于“未访问节点”的选择，一旦允许重复访问，这个前提就不存在了，算法本身的逻辑就站不住脚。

总的来说：

• 无返回起点的TSP等价于最短哈密顿路径，必须限制每个节点仅访问一次，否则就不是TSP问题；
• 最近邻贪心算法只能作为TSP的启发式近似算法，无法保证得到最优解，甚至可能给出极差的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dannynis