嘿，这个问题我刚好之前琢磨过，咱们一步步理清楚，其实结论挺有意思的：

首先先明确场景：两块平面镜互相垂直（比如一块水平放置、一块竖直放置，交点为镜面的公共顶点），一束光线以角度X入射到水平平面镜上，我们要推导最终出射光线和入射光线平行时X的取值。

第一步：第一次反射（水平镜） #

假设这里的角度X是入射光线与水平镜面的夹角（如果X是入射光线与法线的夹角，推导逻辑完全一致，只是数值做个简单转换）：

• 水平平面镜的法线是竖直方向，所以入射光线与法线的夹角（入射角）为 90° - X。
• 根据反射定律，反射角等于入射角，因此第一次反射光线与竖直法线的夹角也是 90° - X，这条反射光线与水平镜面的夹角就等于X。

第二步：第二次反射（垂直镜） #

第一次反射后的光线会入射到垂直平面镜上：

• 垂直平面镜的法线是水平方向，由于两块镜面垂直，第一次反射光线与水平镜夹角为X，所以它与垂直镜面的夹角就是 90° - X，对应的入射角（与水平法线的夹角）为 90° - (90° - X) = X。
• 再次应用反射定律，反射角等于X，所以出射光线与垂直镜法线的夹角也是X，这条出射光线与垂直镜面的夹角就是 90° - X。

第三步：方向对比与结论 #

现在观察入射光线和最终出射光线的方向：

• 入射光线以夹角X射向水平镜，经过两次反射后，出射光线的方向会和入射光线完全平行（只是传播方向相反）。
• 这里的关键是：不管X取0°到90°之间的任意有效值（X=0°时，光线垂直入射水平镜，反射后垂直入射垂直镜，最终沿原路径返回，依然与入射光线平行；X=90°时，光线平行于水平镜，不会入射到镜面，所以排除），只要光线能先后经过两块垂直镜的反射，出射光线必然和入射光线平行。

换句话说，所有满足0° < X < 90°的角度X，都能让最终出射光线与入射光线平行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arunabh