嘿，我来帮你找出解法里的问题，顺便把正确思路理清楚～

首先，结合书本给出的78这个答案，能看出来你在容斥原理的应用上漏了关键一步，咱们慢慢拆解：

你的核心错误 #

你用总排列数减去包含AB、BE的排列数时，忽略了同时包含AB和BE的排列数——这部分在你减去24+24的时候被多减了一次，必须加回来一次才能得到正确结果。

另外从你的计算逻辑看，你应该是把“包含AB/BE”理解成了它们作为连续子串的情况（用4!计算），结合答案来看这个理解是符合题目实际要求的，只是容斥步骤没做全。

正确的计算过程 #

用容斥原理一步步推导：

• 总排列数：$5! = 120$
• 包含连续AB的排列数：把AB视为一个整体，相当于4个元素排列，即$4! = 24$
• 包含连续BE的排列数：同理，把BE视为一个整体，也是$4! = 24$
• 同时包含连续AB和BE的排列数：这时候AB和BE会共享B，形成连续的ABE整体，相当于3个元素排列，即$3! = 6$
• 根据容斥原理，包含AB或BE连续子串的排列数为：$24 + 24 - 6 = 42$
• 最终符合要求的排列数：$120 - 42 = 78$

为什么要加回6？因为那些同时包含AB和BE连续的排列（比如ABECD、CABED等），在第一次减24时被去掉一次，第二次减24时又被去掉一次，相当于多减了一次，所以必须加回来修正结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user373141