问题1：已知两个内角、无底边长度，如何求三角形的高？ #

先给你划个重点：没有具体的边长数值时，咱们没法算出高的具体值，只能得到高和任意一条边的比例关系，或者用参数表达式来表示。

给你举个实操例子：
假设已知三角形的两个内角是∠A和∠B，那第三个内角∠C = 180° - ∠A - ∠B。
咱们可以随便选一条边设为参数（比如把你说的“底边”设为( b )，对应∠B的对边），然后用正弦定理算出另外两条边：

a = (b · sinA) / sinB
c = (b · sinC) / sinB

接下来用面积公式求高：
三角形面积( S = \frac{1}{2}·b·h_b )（( h_b )是底边( b )对应的高），同时面积也能通过两边及夹角计算：( S = \frac{1}{2}·a·c·sinB )。
把这两个式子联立，就能解出：

h_b = (a · c · sinB) / b

把前面用正弦定理算出的a和c代入进去，最终会化简成( h_b = \frac{b·sinA·sinC}{sinB} )——你看，高和你设定的底边( b )是成正比的，只要给任意一条边的具体长度，就能算出高的具体值。

如果是求其他边对应的高，方法也是一样的：先设参数边，用正弦定理推导出其他边，再用面积公式联立求解就行。

问题2：无底边条件下求未知量y，多次尝试都出错？ #

这个问题现在信息有点太模糊啦😅！你得补充几个关键细节我才能帮到你：

• ( y )具体是什么？是三角形的某条边长、某个高、角度，还是别的几何量？
• 这个三角形除了没给底边，还有哪些已知条件？比如有没有已知的边长、其他角度，或者和y相关的几何关系？
• 你之前尝试过哪些解题方法？比如用了正弦定理、余弦定理，还是面积法？得到的错误结果大概是什么样的？

把这些细节说清楚，我就能帮你排查出错的原因，找到正确的解法啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rei