先把题目明确下来：

已知$x$是$m$和9的算术平均值，$y$是$2m$和15的算术平均值，$z$是$3m$和18的算术平均值，求$x$、$y$、$z$关于$m$的平均值？选项：A) $m+6$ B) $m+7$ C) $2m+14$ D) $3m+21$

第一步：写出$x$、$y$、$z$的表达式 #

算术平均值的计算逻辑是「两个数之和除以2」，所以我们可以直接写出三个变量的表达式：

• $x = \frac{m + 9}{2}$
• $y = \frac{2m + 15}{2}$
• $z = \frac{3m + 18}{2}$

第二步：计算$x$、$y$、$z$的总和 #

因为三个变量的分母都是2，我们可以直接把分子相加再除以2：

x + y + z = \frac{(m+9) + (2m+15) + (3m+18)}{2}

先整理分子部分：

(m+9)+(2m+15)+(3m+18) = (m+2m+3m) + (9+15+18) = 6m + 42

代入后得到总和：
$x + y + z = \frac{6m + 42}{2} = 3m + 21$

第三步：计算三个数的平均值 #

三个数的平均值就是总和除以3：

平均值 = \frac{3m + 21}{3} = m + 7

所以这道题的答案是选项B。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user528167