咱们一步步来把你的问题掰明白，这些都是量子力学里核心的基础概念：

答案是可以，但有前提条件。
费米子遵循泡利不相容原理：全同费米子不能处于完全相同的量子态。这里要注意，量子态是空间波函数+自旋态的组合，而无限深势阱的“能级”对应的只是空间波函数的量子数（n）——当n确定时，空间波函数就固定了，但费米子还有自旋自由度（比如电子的自旋向上/向下）。

• 如果两个费米子的自旋态不同（比如一个↑，一个↓），它们的总量子态（空间n=1 + 自旋↑）和（空间n=1 + 自旋↓）是完全不同的，这就不违反泡利原理，所以可以占据同一个空间能级。
• 如果两个费米子的自旋态也完全相同，那它们的总量子态就完全重合了，这时候就不能占据同一能级。

你的推测是对的！两个电子的基态就是都处于n=1的最低空间能级，且自旋相反。
咱们算个能量就一目了然：无限深势阱的单粒子能级是$E_n = \frac{n^2\pi2\hbar^2}{2mL2}$，n=1时的$E_1$是最低能级。

• 如果两个电子都在n=1，自旋相反，总能量是$E_1 + E_1 = 2E_1$。
• 如果硬把其中一个电子放到n=2，总能量会变成$E_1 + E_2 = E_1 + 4E_1 = 5E_1$，这比2E₁高太多了，显然不是能量最低的基态。

为什么自旋相反就可以？因为电子是费米子，总波函数必须是反对称的。当空间波函数对称（两个粒子都在n=1，空间波函数相同），自旋波函数就需要是反对称的（自旋单态：↑↓ - ↓↑），这样总波函数就是对称×反对称=反对称，完全满足费米子的要求，不违反泡利原理。

对比玻色子的话，玻色子没有泡利原理的约束，总波函数要求对称，所以不管自旋状态如何，都可以全部挤在最低空间能级，这和费米子的情况本质区别就在于泡利不相容原理的存在。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MomoTheSir