嘿，我来帮你搞定这三个排列组合问题，不用从1字母到11字母逐一统计，用组合数学的方法就能快速算出结果！

问题(a)：可生成多少个这样的单词？ #

这是典型的多重集合排列问题——因为存在重复字母，不能直接用全排列公式。总共有11个字母（4个A、3个B、2个C、1个D、1个E），计算公式为：
11! / (4! × 3! × 2! × 1! × 1!)
计算过程：

• 11! = 39916800
• 分母：4!×3!×2!×1!×1! = 24×6×2×1×1 = 288
• 结果：39916800 ÷ 288 = 138600

所以一共可以生成138600个不同的单词。

问题(b)：有多少个单词中没有B彼此相邻？ #

这里用插空法最适合，步骤如下：

1. 先排列所有非B的字母：总共有4个A、2个C、1个D、1个E，共8个字母，它们的排列数为：
   8! / (4! × 2! × 1! × 1!) = 40320 / (24×2) = 840
2. 这8个字母排列后，会形成9个空隙（包括首尾两端），比如 _ X _ X _ ... _ X _，我们需要从这9个空隙里选3个插入B（因为B是相同的，所以用组合数）：
   C(9,3) = 9! / (3!×6!) = 84
3. 把两个结果相乘，就是没有B相邻的单词总数：
   840 × 84 = 70560

所以符合条件的单词有70560个。

问题(c)：有多少个单词中D出现在E之前？ #

这个问题不用复杂计算，利用对称性就能解决：
所有可能的单词里，D要么在E前面，要么在E后面，这两种情况是完全对称的，没有任何偏向性，所以两种情况的数量相等。直接把问题(a)的结果除以2即可：
138600 ÷ 2 = 69300

所以D出现在E之前的单词有69300个。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者B.Li