嘿，咱们来一步步拆解这两个组合计数问题，先明确一个核心前提：除非题目特别说明只按年级分组、不区分具体学生，否则默认所有学生都是可区分的个体——毕竟每个人都是独一无二的，这是这类问题的常规设定。

问题a：组成6人小组的方式数 #

按照这个前提，你的判断完全正确！总共有10+12+6=28名可区分的学生，从28人中选6人组成小组的方式数就是组合数 $\binom{28}{6}$（也可写作C(28,6)）。组合数的本质就是从n个不同元素中选出k个不考虑顺序的子集数目，刚好对应“选6个不同学生组成小组”的场景。

问题b：包含至少2名大二学生的8人小组的方式数 #

这里你有个小失误：“至少2名大二学生”的反面是恰好0名大二学生或者恰好1名大二学生，所以应该用总选法减去这两种情况的数目，而非减去到2名的情况。具体计算步骤如下：

• 总选法：从28名学生中选8人的组合数：$\binom{28}{8}$
• 恰好0名大二学生的选法：只能从大三（12人）+大四（6人）的18名非大二学生中选8人：$\binom{18}{8}$
• 恰好1名大二学生的选法：先从10名大二学生中选1人，再从18名非大二学生中选7人，根据乘法原理，数目是：$\binom{10}{1} \times \binom{18}{7}$

最终符合要求的小组数目为：
$\binom{28}{8} - \binom{18}{8} - \binom{10}{1} \times \binom{18}{7}$

同样，这个计算基于“学生是可区分个体”的常规设定——我们统计的是选具体某几个学生的组合，而非仅统计年级人数的搭配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者B.Li