咱们先从Zou和Hastie在2005年发表的弹性网开山之作《Regularization and variable selection via the elastic net》说起：

• 他们针对线性回归场景（已提前将所有变量中心化并标准化至单位方差），提出了弹性网损失函数：
  $$\mathcal L = \frac{1}{n}\big\lVert y - X\beta\big\rVert^2 + \lambda_1\lVert \beta\rVert_1 + \lambda_2 \lVert \beta\rVert^2_2,$$
• 这个初始版本被他们称为*「naive弹性网」*。不过他们很快发现，这种方法因为同时叠加了套索（L1）和岭回归（L2）的双重收缩效果，很容易造成系数被过度收缩的问题。
• 为了解决这个问题，他们提出了一个简洁的缩放优化方案：将求解得到的系数$\hat\beta$进行如下修正：
  $$\hat\beta^* = (1+\lambda_2)\hat\beta.$$
• 他们不仅给出了这个修正方法，还提供了充分的理论推导和实验结果，证明这种缩放处理能够有效提升模型的预测性能。

不过，后续Friedman、Hastie与Tibshirani在2010年发表的glmnet论文……

内容的提问来源于stack exchange，提问作者amoeba