嘿，先给你掰扯清楚一个容易混淆的概念：严格意义上的静电学研究的是电荷完全静止、没有任何电流的场景。你描述的“存在电流但电场不随时间变化”，其实属于**稳恒电流（直流）**的范畴，这是很多初学者会搞混的点，咱们一步步拆解。

首先回应你的核心疑问：为什么有电流（i = dq/dt）但电场能保持恒定？
电流的本质是电荷的定向移动，但稳恒电流的关键在于空间中任意位置的电荷密度不随时间变化。举个直观的例子：一根通直流的导线，电子虽然在不停往前跑，但导线里任意一个小区域，单位时间内流进来的电荷和流出去的电荷完全相等——就像一个水管里的水，一直在流，但水管里每个位置的水量始终不变。所以这个区域的总电荷密度是稳定的，没有随时间增减。

然后你说“电场由电荷产生，若存在电流说明电荷随时间变化，电场为何不变？”这里的误区在于：你把“电荷的流动”和“空间某点的电荷总量变化”划等号了。稳恒状态下，整个系统的电荷分布是固定的——比如导线表面会积累稳定的感应电荷，这些电荷的位置和数量都不随时间改变，它们产生的电场自然就是稳恒的。导线内部的电场则是推动电荷流动的动力，这个电场也是由稳定的电荷分布（包括电源的电荷）维持的，所以也不会随时间变化。

再说说你提到的∇×B = σJ，这个公式其实是稳恒电流下的安培环路定理变形（严格来说是∇×B = μ₀J，导体内部J=σE，所以可以推导成前者），它成立的前提就是电场E稳恒、电流密度J不随时间变化，这和我们刚才说的电荷分布稳定是完全一致的。

最后再梳理一遍核心逻辑：

• 稳恒电流≠电荷分布随时间变化，而是电荷流动的同时，空间各点的电荷密度保持恒定；
• 电场的分布由空间的电荷分布决定，只要电荷分布不随时间改变，电场就不会随时间变化；
• 严格的静电学里没有电流，你描述的场景属于稳恒电磁场的范畴，是静电学的延伸应用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrea Escalante