你这里其实是混淆了两个完全不同的概率概念——二项分布里的p是单次试验的成功概率，而不是你之前计算的“12次试验中至少一次成功的概率”。

咱们一步步拆解清楚：

• 先看单次掷骰子的场景：标准骰子有6个等概率的面，“成功”被定义为掷出5或6，这对应2种符合条件的结果，所以单次试验的成功概率p = 2/6 = 1/3，这就是费勒书中p=1/3的核心来源。
• 而你之前计算的P(A₅ 或 A₆)，是12次试验中至少出现一次5或6的概率，这属于二项分布里“k≥1次成功”的概率计算，和定义二项分布的单次p完全不是一回事。

再明确下二项分布的核心定义：b(k; 12, 1/3)表示12次独立重复试验中恰好k次成功的概率，其中p必须是单次试验的成功概率，所以这里n=12、p=1/3完全符合二项分布的设定。

你之前的计算过程本身是对“至少一次成功”这个事件的概率计算，但这个结果和二项分布里的p没有关联，只是两个不同的概率场景而已。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user13