你遇到的这个差异其实是两个函数在PCA实现细节上的几个关键不同点导致的，我来逐一拆解：

1. 主成分的符号差异 #

主成分本身的方向是任意的——只要它能解释相同的方差，正负方向都是有效的。你看到的“数值相似但不完全相同”很可能是主成分的符号相反，比如prcomp的第一主成分是[1.2, -3.4, ...]，而FactoMineR的是[-1.2, 3.4, ...]，这属于正常现象，完全不影响PCA的解释效果。

2. 标准化（缩放）的计算细节不同 #

这是最容易导致数值差异的核心原因：

• prcomp(scale. = TRUE) 使用样本标准差计算标准化，也就是除以 n-1（无偏估计）；
• FactoMineR::PCA(scale.unit = TRUE) 使用总体标准差计算标准化，也就是除以 n（有偏估计）。

你尝试用scale(df)后再传入FactoMineR的PCA，但scale()默认也是用样本标准差（除以n-1），这时候如果设置scale.unit = FALSE，理论上应该和prcomp的标准化结果一致，但可能因为后续计算路径的不同，还存在微小的浮点精度差异。

验证这一点可以手动计算：

# 手动计算两种标准差
sd_sample <- apply(df, 2, sd)  # 样本标准差（n-1）
sd_pop <- apply(df, 2, function(x) sqrt(mean((x-mean(x))^2)))  # 总体标准差（n）

# 对比两者的比值，n=64时应该接近sqrt(64/63)≈1.0079
head(sd_sample / sd_pop)

3. 主成分数量的差异 #

当样本数n小于特征数p时（比如NCI60的64个样本，6830个特征），PCA最多只能生成n-1个有意义的主成分（因为协方差矩阵的秩最多是n-1）：

• prcomp会自动返回所有n-1个主成分；
• FactoMineR::PCA的ncp参数如果设置大于n-1，实际只会返回n-1个主成分，但你看到的“缺失一列”可能是因为浮点精度问题，某个方差接近0的主成分被函数自动过滤，或是两者对矩阵秩的判断略有不同。

4. 底层计算方法的差异 #

• prcomp采用**奇异值分解（SVD）**来计算PCA，这种方法数值稳定性更好；
• FactoMineR::PCA则是基于协方差矩阵的特征值分解，当特征数远大于样本数时，协方差矩阵的计算可能引入更多数值误差，导致结果和SVD方法有微小差异。

如何让两者结果一致？ #

如果你想让两个函数的结果尽可能对齐，可以这样做：

# 方法1：prcomp使用总体标准差标准化
df_scaled_pop <- scale(df, center = TRUE, scale = apply(df, 2, function(x) sqrt(mean((x-mean(x))^2))))
pca_prcomp_pop <- prcomp(df_scaled_pop, scale. = FALSE)

# 方法2：FactoMineR使用样本标准差标准化
df_scaled_sample <- scale(df)
pca_facto_sample <- FactoMineR::PCA(df_scaled_sample, scale.unit = FALSE, graph = FALSE, ncp = 63)

# 调整符号后对比，数值绝对值应该几乎一致
head(pca_prcomp_pop$x[,1] * -1)
head(pca_facto_sample$ind$coord[,1])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MLEN