你遇到的问题核心是Julia与Matlab对adjoint()函数的定义完全不同：

• Julia里的adjoint()默认求的是矩阵的共轭转置（对于实数矩阵来说就是普通转置），这和你需要的经典伴随矩阵不是同一个概念。
• Matlab里的adjoint()对应的是数学上的经典伴随矩阵（也叫伴随矩阵，Adjugate Matrix），即余子式矩阵的转置。

解决方案：手动实现经典伴随矩阵计算 #

经典伴随矩阵的计算逻辑很明确：

1. 计算原矩阵每个元素的代数余子式（Cofactor）
2. 将所有代数余子式组成余子式矩阵
3. 对余子式矩阵做转置，得到的就是经典伴随矩阵

我们用你给出的示例矩阵来演示具体代码：

首先定义矩阵并导入必要的包：

using LinearAlgebra  # 需要用到det函数计算子矩阵行列式

B = [-3 2 -5; -1 0 -2; 3 -4 1]

然后写一个计算代数余子式矩阵的函数：

function cofactor_matrix(A::AbstractMatrix)
    n, m = size(A)
    @assert n == m "矩阵必须是方阵才能计算伴随矩阵"
    # 用Float64存储结果，因为行列式可能产生浮点数
    C = similar(A, Float64)
    for i in 1:n
        for j in 1:n
            # 提取去掉第i行第j列的子矩阵
            submatrix = A[1:end .!= i, 1:end .!= j]
            # 计算代数余子式：(-1)^(i+j) 乘以子矩阵的行列式
            C[i,j] = (-1)^(i+j) * det(submatrix)
        end
    end
    return C
end

最后计算经典伴随矩阵（对余子式矩阵转置）：

adjugate_B = transpose(cofactor_matrix(B))

运行后你会得到和Matlab完全一致的结果：

3×3 transpose(::Matrix{Float64}) with eltype Float64:
 -8.0  18.0  -4.0
 -5.0  12.0  -1.0
  4.0  -6.0   2.0

高效替代方案（可逆矩阵适用） #

如果你的矩阵是可逆的（行列式不为0），经典伴随矩阵也可以通过逆矩阵推导，这种方法对大矩阵效率更高：

adjugate_B = det(B) * inv(B)

代入示例矩阵计算，结果同样符合预期：

julia> det(B) * inv(B)
3×3 Matrix{Float64}:
 -8.0  18.0  -4.0
 -5.0  12.0  -1.0
  4.0  -6.0   2.0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ecjb