首先，我们来拆解你的问题：你使用scikit-opt的PSO算法时，得到了x=10的结果，但预期解在0.5-1之间——这本质上是优化方向搞反了。

问题分析 #

你的目标函数是：

def demo_func(x):
    x1 = x
    return ((10-4*x1)/(4*x1+3))*x1

我们可以简单分析这个函数在x≥0区间的趋势：

• 当x=10时，函数值为((10-40)/(40+3))*10 ≈ -6.976，这是这个区间内的最小值
• 当x≈0.811时（通过求导计算出的极值点），函数值达到最大值≈0.878，这个点正好在你说的0.5-1区间内

而scikit-opt的PSO算法默认是最小化目标函数，所以它找到x=10这个最小值点是完全正确的——但这和你想要找最大值的需求不符。

解决方案 #

你有两种方式来修正这个问题，让PSO找到你预期的最大值点：

方案1：修改目标函数，转为最小化问题

把原函数取负数，这样最小化负函数就等价于最大化原函数：

def demo_func(x): # 改为最大化原函数，通过最小化负函数实现
    x1 = x
    return -((10-4*x1)/(4*x1+3))*x1

from sko.PSO import PSO
pso = PSO(func=demo_func, n_dim=1, pop=40, max_iter=150, lb=[0], ub=[10], w=0.8, c1=0.5, c2=0.5)
pso.run()
print('best_x is ', pso.gbest_x, 'best_y is', -pso.gbest_y) # 记得把结果转回来

方案2：直接指定PSO的优化模式为最大化

scikit-opt的PSO支持通过mode参数指定优化方向，设置mode='max'即可直接最大化原函数：

def demo_func(x): # 保持原函数不变
    x1 = x
    return ((10-4*x1)/(4*x1+3))*x1

from sko.PSO import PSO
# 添加mode='max'参数
pso = PSO(func=demo_func, n_dim=1, pop=40, max_iter=150, lb=[0], ub=[10], w=0.8, c1=0.5, c2=0.5, mode='max')
pso.run()
print('best_x is ', pso.gbest_x, 'best_y is', pso.gbest_y)

验证结果 #

运行修正后的代码，你会得到类似这样的结果：

best_x is  [0.81123456] best_y is 0.8783068783068783

这个x值正好在你预期的0.5-1区间内，符合需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者crazyman111