哈哈，这个问题我刚接触R的时候也踩过坑，核心原因是你用这两个函数做了完全不同的统计检验，它们回答的是两个八竿子打不着的问题，所以p值天差地别太正常了！

先搞懂两个检验到底在测什么 #

• summary(lm(y~x))里的p值：这正是你要找的结果！它对应的是你设定的假设检验H₀:β₁=0 vs H₁:β₁≠0，也就是检验简单线性回归模型y = β₀ + β₁x + ε中，自变量x的斜率系数是否显著不为0——说白了就是在问“x和y之间有没有显著的线性关系”。这个p值0.02781小于你的显著性水平α=0.05，刚好可以拒绝原假设，说明x对y有显著的线性预测作用。

• t.test(x,y)的p值：默认情况下，这个函数做的是独立两样本t检验，它的原假设是“x的总体均值等于y的总体均值”，备择假设是“两者均值不相等”。这和你要检验的“x和y的线性关系”完全是两个问题！比如如果你的x和y均值差异极大，但线性关系很弱，那这个检验的p值就会极小（像你看到的5.71e-15），但这和线性回归的斜率半毛钱关系都没有。

额外补充：如果想通过t检验等价于回归斜率检验怎么办？ #

如果你想用t检验来验证x和y的线性关系（也就是和回归斜率检验等价），应该用cor.test(x,y)——这个函数是检验Pearson相关系数是否为0，它的p值和summary(lm(y~x))里斜率的p值是完全一致的，因为简单线性回归的斜率显著性检验和Pearson相关系数的显著性检验本来就是等价的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Worldman