当然可以！完全不需要用三重循环来逐个求逆——MATLAB提供了专门的向量化工具和内置函数，能帮你高效处理这种高维度数组的页式矩阵运算，速度和代码简洁性都能碾压循环写法。

最推荐的方法：使用pageinv函数（MATLAB R2020b+） #

如果你使用的是MATLAB R2020b或更新的版本，pageinv就是专门为你的场景设计的：它会自动遍历数组中每个"页"（也就是每个(i,j,k)对应的3×3矩阵），并计算其逆矩阵，全程无需手动循环，而且底层是优化过的线性代数库，效率极高。

用法超简单：

CoB_inv = pageinv(CoB);

一行代码直接得到和你三重循环完全一样的结果，但速度快N倍。

兼容旧版本的替代方案：arrayfun或向量化计算 #

如果你的MATLAB版本比较旧，没有pageinv，可以用以下两种方式：

方式1：arrayfun批量处理

arrayfun可以对数组的每个元素（这里就是每个3×3矩阵）应用inv函数，再把结果拼接回原维度的数组：

% 对每个(i,j,k)位置的3×3矩阵求逆，返回cell数组
CoB_inv_cell = arrayfun(@inv, CoB, 'UniformOutput', false);
% 将cell数组转换回512×512×512×3×3的数值数组
CoB_inv = reshape(cell2mat(CoB_inv_cell), size(CoB));

这种写法比三重循环简洁，效率也更高，不过还是略逊于pageinv。

方式2：手动向量化计算逆矩阵（利用行列式+伴随矩阵）

对于3×3矩阵，我们可以利用线性代数公式，手动实现全向量化的逆运算（无需循环）。虽然代码稍长，但完全基于向量化操作，效率也不错：

% 计算每个3×3矩阵的行列式
det_CoB = det(CoB);

% 计算每个位置的余子式（向量化提取子矩阵并求行列式）
cof11 = det(CoB(:,:,:,2:3,2:3));
cof12 = -det(CoB(:,:,:,2:3,[1,3]));
cof13 = det(CoB(:,:,:,2:3,1:2));
cof21 = -det(CoB(:,:,:,[1,3],2:3));
cof22 = det(CoB(:,:,:,[1,3],[1,3]));
cof23 = -det(CoB(:,:,:,[1,3],1:2));
cof31 = det(CoB(:,:,:,1:2,2:3));
cof32 = -det(CoB(:,:,:,1:2,[1,3]));
cof33 = det(CoB(:,:,:,1:2,1:2));

% 构造伴随矩阵（余子式矩阵的转置）
adj_CoB = cat(4, ...
    cat(5, cof11, cof21, cof31), ...
    cat(5, cof12, cof22, cof32), ...
    cat(5, cof13, cof23, cof33));

% 逆矩阵 = 伴随矩阵 / 行列式
CoB_inv = adj_CoB ./ det_CoB;

额外优化：后续矩阵运算也用页式函数 #

你提到后续要做M = S*D*S^(-1)的运算，这里同样可以用pagemtimes函数来实现页式矩阵乘法，全程无循环：

% 假设D是和CoB同维度的对角矩阵数组
M = pagemtimes(pagemtimes(CoB, D), CoB_inv);

补充：如果CoB是正交矩阵 #

如果你的基变换矩阵CoB是正交矩阵（特征向量正交归一化），那它的逆矩阵就是转置矩阵，这时候直接交换最后两个维度就能得到，速度最快：

CoB_inv = permute(CoB, [1,2,3,5,4]);

不过这个前提是CoB必须是正交矩阵，否则结果不对，所以只有确认满足条件时再用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shakthi Visagan