当然可以反推！这本质是旋转变换的逆运算，核心思路是：将旋转后的点围绕同一个旋转中心反向旋转（即旋转-θ角度），就能得到原始点。结合矩形的特性，我们可以通过尺寸确定旋转中心的位置。

通用步骤（假设旋转围绕矩形自身中心） #

在绝大多数图形系统中，对象的旋转默认围绕自身中心进行，以下是通用推导步骤：

1. 明确关键参数 #

先理清已知条件和目标：

• 矩形宽度为W，高度为H
• 旋转后的目标点坐标为P₁(x₁, y₁)（比如矩形的左上角顶点）
• 旋转角度为θ（注意：不同系统对角度正负的定义可能不同，通常逆时针为正、顺时针为负）
• 我们要求的原始点坐标为P₀(x₀, y₀)

2. 计算旋转中心的全局坐标 #

旋转中心C是矩形的自身中心，仅围绕自身中心旋转时，它的全局坐标是固定不变的。但旋转后，中心C相对于P₁的位置，是原始中心偏移量（W/2, H/2）旋转θ后的结果：

# 向量旋转公式：将向量(x,y)旋转θ角
rotate(x, y, θ) = (x*cosθ - y*sinθ, x*sinθ + y*cosθ)

# 旋转后中心相对于P₁的偏移量
offset_rotated = rotate(W/2, H/2, θ)

# 旋转中心C的全局坐标
C_x = x₁ + offset_rotated[0]
C_y = y₁ + offset_rotated[1]

3. 转换为中心局部坐标系 #

计算P₁相对于旋转中心C的偏移量：

P₁_local_x = x₁ - C_x
P₁_local_y = y₁ - C_y

4. 对局部坐标进行逆旋转 #

逆旋转等价于用-θ代入旋转公式，利用三角函数性质cos(-θ)=cosθ、sin(-θ)=-sinθ，可以简化计算：

P₀_local_x = P₁_local_x * cosθ + P₁_local_y * sinθ
P₀_local_y = -P₁_local_x * sinθ + P₁_local_y * cosθ

5. 转换回全局坐标 #

将逆旋转后的局部坐标加回中心坐标，得到原始点P₀：

x₀ = P₀_local_x + C_x
y₀ = P₀_local_y + C_y

用你的例子验证 #

你的参数：W=500, H=200，P₁=(503.4, 396.48)，θ=178.02°

1. 角度转弧度：θ_rad = 178.02 * π / 180 ≈ 3.107，计算三角函数值：cosθ≈-0.9994，sinθ≈0.0349
2. 计算旋转中心C：

   offset_rotated = rotate(250, 100, 178.02°) = (-253.34, -91.215)
   C_x = 503.4 -253.34 = 250.06
   C_y = 396.48 -91.215 = 305.265
   

3. 计算局部坐标并逆旋转，最终得到x₀≈0.05，y₀≈205.265

这个结果和你给出的原始坐标(300,200)有偏差，大概率是因为：

• 旋转中心不是矩形自身中心
• 你的坐标系统y轴方向与常规不同（比如y轴向上）
• 角度正负定义或旋转方向与默认规则相反
• 你给出的坐标是矩形的其他顶点（比如中心、右下角）

但核心方法是完全成立的：只要明确旋转中心，对旋转后的点进行反向旋转就能得到原始点。

补充：如果旋转中心是外部点 #

如果旋转中心是已知的外部点C(cx, cy)，步骤会更简洁：

1. 计算P₁相对于C的局部坐标：(x₁-cx, y₁-cy)
2. 对该局部坐标旋转-θ角，得到原始点的局部坐标
3. 加回C的坐标得到P₀

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Julien Planche