你遇到的这个错误本质上是因为目标函数里存在二进制变量（x[i,j]、y[i,aa]）和连续变量（dist[i,j]、dis[i,aa]）的乘积项，这种交叉乘积属于非凸非线性项，而CPLEX默认的求解逻辑是针对凸优化问题的，所以直接求解会触发这个报错。下面给你两种可行的修复思路：

思路1：线性化乘积项，将模型转为MILP #

因为你的二进制变量只有0和1两种取值，我们可以通过引入新的连续变量来线性化这些乘积项，把原本的MINLP问题转化为混合整数线性规划（MILP）——这是CPLEX最擅长处理的问题类型，求解效率和稳定性都会更好。

具体做法如下：

1. 为每个乘积项引入新的连续变量，比如用z[i,j]代替x[i,j]*dist[i,j]，用w[i,aa]代替y[i,aa]*dis[i,aa]；
2. 添加约束来保证新变量和原变量的等价性（需要先估算连续变量的上界M，比如根据你的坐标范围估算最大可能的曼哈顿距离）；
3. 修改目标函数，用新变量替换原乘积项。

修改后的代码示例：

from docplex.mp.model import Model
m = Model(name='opt')
cx = m.continuous_var_list(n+1,name="cx", lb=0)
cy = m.continuous_var_list(n+1,name="cy", lb=0)
x = m.binary_var_matrix(n+1,n+1, name="x")
y = m.binary_var_matrix(n+1,a+1, name="y")
dis = m.continuous_var_matrix(n+1,a+1, name="distanceofindividual", lb=0)
dist = m.continuous_var_matrix(n+1,n+1, name="distanceofclusters", lb=0)

# 引入线性化用的新变量
z = m.continuous_var_matrix(n+1,n+1, name="z", lb=0)
w = m.continuous_var_matrix(n+1,a+1, name="w", lb=0)

# 估算连续变量的上界M：根据你的px、py的实际范围调整，这里假设坐标最大为100
max_coord = 100
M_dist = 2 * max_coord  # 聚类中心之间的最大曼哈顿距离
M_dis = 2 * max_coord  # 个体到聚类中心的最大曼哈顿距离

# 线性化x[i,j] * dist[i,j]的约束
for i in C:
    for j in C:
        if i != j:
            m.add_constraint(z[i,j] <= dist[i,j])
            m.add_constraint(z[i,j] <= M_dist * x[i,j])
            m.add_constraint(z[i,j] >= dist[i,j] - M_dist * (1 - x[i,j]))

# 线性化y[i,aa] * dis[i,aa]的约束
for i in C:
    for aa in V:
        m.add_constraint(w[i,aa] <= dis[i,aa])
        m.add_constraint(w[i,aa] <= M_dis * y[i,aa])
        m.add_constraint(w[i,aa] >= dis[i,aa] - M_dis * (1 - y[i,aa]))

# 修改目标函数：用线性化后的变量替代乘积项
m.set_objective("min", sum(z[i,j] for i in C for j in C if i!=j) + sum(w[i,aa] for i in C for aa in V))

# 原有的约束（注意修正了dist约束的笔误，原代码里的aa应该是j）
m.add_constraints(dis[i,aa]== m.abs(px[aa]-cx[i]) + m.abs(py[aa]-cy[i]) for i in C for aa in V)
m.add_constraints(dist[i,j]== m.abs(cx[j]-cx[i]) + m.abs(cy[j]-cy[i]) for i in C for j in C)
m.add_constraints(m.sum(x[i,j] for i in C if i!=j)==1 for j in C)

注意：M的取值要合理——不能太小（否则会排除可行解），也不能太大（否则会降低求解效率），最好根据你的实际数据范围来计算。

思路2：启用求解器的非凸MINLP支持 #

如果你不想做线性化，也可以直接让CPLEX支持非凸MINLP的求解。只需要在求解前设置对应的参数，允许求解非凸问题：

# 在求解前添加这一行，允许CPLEX处理非凸MINLP
m.parameters.mip.strategy.nonconvex = 2

# 然后正常求解
solution = m.solve()

不过要注意：非凸MINLP的求解难度远高于MILP，求解时间可能会很长，而且通常只能找到局部最优解，需要根据你的问题规模和求解需求来选择这种方式。

另外提个小细节：你原代码里的dist[i,aa]约束应该是笔误，聚类之间的距离应该是dist[i,j]对应cx[j]和cy[j]，我在示例代码里已经修正了这个问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ebru Pekel