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关于R语言brunnermunzel.test函数p值大于0.05但95%置信区间不含0的技术疑问

为什么Brunner-Munzel检验会出现p值高但置信区间不包含0的情况?

嘿,这个问题的核心是你混淆了Brunner-Munzel检验的检验目标和自己的研究目标,咱们一步步理清楚:

1. 先搞懂Brunner-Munzel检验到底在测什么

Brunner-Munzel检验(也叫通用Wilcoxon检验)不是用来检验均值差异的!它的核心是检验两组数据的随机优势(stochastic dominance),具体来说,它关注的参数是:
P(X < Y) + 0.5 * P(X = Y)
这个参数可以理解为“从组0抽一个样本X,从组1抽一个样本Y,X小于Y的概率加上X等于Y概率的一半”,取值范围是0到1

它的原假设是这个参数等于0.5——意思是两组的分布没有随机优势差异,抽X和Y时,X小于Y的概率和Y小于X的概率差不多。

2. 你的结果其实是一致的,只是误解了置信区间的含义

看你的结果:

  • p值=0.9482:远大于0.05,说明我们没有足够证据拒绝原假设——也就是没有证据认为两组的随机优势存在差异
  • 95%置信区间=(0.3804636; 0.6119364):这个区间是针对上面那个[0,1]范围的参数的,不是均值差的置信区间!你会发现这个区间包含0.5(原假设的参数值),这和p值>0.05的结论完全一致——我们不能拒绝参数等于0.5的原假设。

你觉得“置信区间不包含0”奇怪,是因为你误以为这个区间是均值差的区间,但实际上这个参数的取值范围根本到不了0,所以这个结果完全正常。

3. 你的研究目标是检验均值差异,用错工具了!

如果你的目标是检验两组均值是否有差异,Brunner-Munzel检验根本不是合适的选择。根据你的数据情况,你可以选这些方法:

  • 若数据近似正态:用Welch t检验(默认不假设方差齐性):
    t.test(value ~ treatment, data = df2)
    
  • 若数据不符合正态性:用Wilcoxon秩和检验(检验位置差异,虽然不是严格的均值,但在很多场景下可以替代):
    wilcox.test(value ~ treatment, data = df2)
    

补充:你的模拟数据验证

先补全你的模拟代码(原代码里n没定义,这里设为50,总样本量100):

set.seed(123)
n <- 50
df2 <- data.frame(treatment=rep(c(0, 1), each=n), value = sample(-5:10,100, replace = TRUE))

运行Brunner-Munzel检验后,你可以看输出里的estimate值,它就是那个[0,1]范围的参数,而置信区间也是围绕这个值的,和均值差完全无关。

内容的提问来源于stack exchange,提问作者anja

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