Hey，这个问题我之前也碰到过，其实不是Sympy漏了这个乘数，而是它的自动简化机制在“搞事情” 😄

先复现你的代码看看实际输出：

from sympy import symbols, exp, integrate

# 你的原代码
x, z = symbols('x z', real=True)
p_x, p_z = symbols('p_x p_z')
xxe = exp(p_z*z + p_x*x)
result = xxe.integrate(z)

print(result)

正常情况下，输出会是这样的：
exp(p_x*x)*Piecewise((exp(p_z*z)/p_z, Ne(p_z, 0)), (z, True))

你看，Sympy把所有分段都共有的exp(p_x*x)因子提取到了Piecewise外面，而不是在每个分段里重复书写。所以你看到的第二个分段里的z，其实是要乘以外层的exp(p_x*x)的，整个结果完全等价于数学上的：
$$
\begin{cases}
\frac{1}{p_z}e^{p_x x + p_z z} & p_z \neq 0 \
z e^{p_x x} & p_z = 0
\end{cases}
$$

为什么会这么处理？ #

Sympy的核心目标之一是输出最简洁的符号表达式。因为exp(p_x*x)和积分变量z完全无关，对z积分时它就是一个常数因子，所以Sympy会自动把它从积分结果中提取出来，避免在每个分段里重复写相同的内容，让表达式更紧凑。

怎么验证这个因子没丢？ #

你可以代入具体数值测试，比如令p_z=0、x=1、z=2：

from sympy import N

# 代入参数计算
evaluated = result.subs({p_z:0, x:1, z:2})
print(N(evaluated))  # 输出≈5.4366，正好是2*e^1的结果

如果结果和预期一致，就说明exp(p_x*x)根本没丢，只是被挪到外面了。

想让每个分段都显示完整表达式怎么办？ #

你可以用expand()方法强制展开，把公共因子放回到每个分段里：

expanded_result = result.expand()
print(expanded_result)

这样输出的Piecewise每个分段都会包含exp(p_x*x)，和你预期的形式完全一致。

另外，如果你用的是比较旧的Sympy版本，可能会有不同的表现，建议升级到最新稳定版，符号处理的逻辑会更完善哦。

本质就是Sympy的自动简化策略，不是bug啦 😊