嘿，我来帮你梳理清楚这三组方程对应的图形和它们的交集问题！

首先逐个拆解每组方程的组合：

• 第一组：$x^2+y2+z^2=1$ 和 $y^2+z2=1$
  前者是单位球面（球心在原点，半径1），后者是母线平行于x轴的无限圆柱面（圆柱面的准线是y-z平面上的单位圆）。把第二个方程代入第一个，可得 $x^2 + 1 = 1$，也就是$x=0$。所以两者的交集就是 $x=0$ 且 $y^2+z2=1$——这是y-z平面上的单位圆。

• 第二组：$x^2+y2+z^2=1$ 和 $x=0$
  前者还是单位球面，后者是y-z平面（过原点且垂直于x轴的平面）。联立后直接得到 $y^2+z2=1$ 且 $x=0$，同样是y-z平面上的单位圆。

• 第三组：$y^2+z2=1$ 和 $x=0$
  前者是刚才说的无限圆柱面，后者是y-z平面，两者的交集自然就是平面截圆柱面得到的圆，也就是 $x=0$ 且 $y^2+z2=1$，还是那个单位圆。

你最初的直觉其实是对的！这三组方程的最终交集确实是同一个2D圆。不过你提到的“没有解”是个小误解哦，这三组组合都有明确的解，就是那个y-z平面上的单位圆，只是每组是通过不同类型的曲面相交得到这个圆而已：球面+圆柱、球面+平面、圆柱+平面，曲面组合不同，但交集图形完全一致。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Goblin