嘿，这个问题挺有意思的！先梳理下已知条件：你有一个由不规则五边形组成的网格，五边形的两条边长分别是a和b，还嵌入了一个边长为c = b√6的黑色正方形。你想知道现有数据能不能算出红色标记的d₁、d₂和绿色标记的f₁、f₂，而且你猜测d₁=d₂、f₁=f₂，同时d₁+f₁=b。

先给你明确结论：现有数据完全足够求解这些边长，而且你的猜测大概率是对的，下面给你拆解思路：

• 首先从对称性入手：嵌入的正方形是中心对称图形，能容纳这种正方形的五边形铺砌结构，必然存在对应的对称关系。所以d₁=d₂、f₁=f₂这个假设完全站得住脚，能帮我们把问题简化成只需要求解d₁和f₁。
• 其次利用正方形的几何约束：正方形的边长c = b√6不是随机给定的，它和五边形的边、内角存在明确的几何关联。你可以尝试把五边形的某个关键内角设为θ，然后用向量分解或者余弦定理，把正方形的边长c用d₁、f₁和θ表示出来。
• 最后结合你猜测的d₁+f₁=b，我们可以把变量进一步减少，联立方程后就能解出具体数值。比如把f₁替换成b - d₁，代入到用c建立的方程里，就能解出d₁，进而得到f₁。

简单来说，嵌入的正方形给出了关键的“约束锚点”，再加上铺砌的对称性和五边形本身的边长关系，整个问题的变量是完全可解的，不需要额外的数据啦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Martha97