嘿，我来帮你一步步拆解这个问题，理清思路：

一、先确认A部分的计算是对的 #

你用二项分布计算10次关卡里恰好拿到3个loot box的概率是完全正确的。公式是：
P(k=3) = C(10,3) * (0.01)^3 * (0.99)^7
计算结果确实约等于0.0001118，这步没问题。

二、B部分的概率计算与事件独立性 #

首先明确两个核心点：

1. 事件是独立的 #

关卡是否生成loot box，和loot box开出什么物品，这两个事件是完全独立的——游戏不会因为要出某个物品就刻意调整loot box的生成概率，反过来也一样。所以这两个事件的概率可以直接相乘。

2. 你的初始计算思路有问题，得看物品池的规则 #

你提到的(1/12*1/11*1/10)是假设“开一个物品后，它会从物品池中移除”（不放回抽取），但绝大多数游戏的loot box是放回式的——每个盒子的物品池都是完整的12个，开A之后，下一个盒子还是有可能开出A。

如果是放回式规则（默认情况），要计算“3个盒子恰好开出A、B、C各一个”的概率：

• 每个盒子有12种可能，3个盒子总共有12^3 = 1728种组合
• 恰好包含A、B、C各一个的情况是3个物品的全排列：3! = 6种（A+B+C、A+C+B、B+A+C等）
• 所以这个概率是6/1728 = 1/288 ≈ 0.00347

那最终的复合概率就是A部分的结果乘以这个值：0.0001118 * 0.00347 ≈ 3.88e-7

如果游戏真的是不放回式（拿到一个物品就从池子里删掉），那你的1/12*1/11*1/10是对的，但这种规则在loot box里很少见，得看游戏设定。

三、模拟方法：不用HMM，蒙特卡洛就够了 #

隐马尔可夫模型（HMM）是用来处理有隐藏状态的序列问题的，比如语音识别、时序预测，这个问题完全没必要用它。直接用蒙特卡洛模拟（暴力枚举）就很简单：

• 重复跑几十万甚至上百万次模拟：
  1. 模拟10次关卡：每次随机生成0-1的数，小于0.01就算拿到一个loot box，统计总数
  2. 如果这次模拟正好拿到3个loot box，就继续模拟这3个盒子的物品：每个盒子从12个物品里随机选一个
  3. 检查这3个物品是否正好是A、B、C各一个（没有重复，也没有其他物品），如果是就计数加1
• 最后用符合条件的次数除以总模拟次数，得到近似的概率

这样模拟出来的结果会和理论计算值非常接近，而且实现起来很简单，比如用Python几行代码就能搞定。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Lukas