嗨，这个问题其实很好理清，先看错误提示里的核心信息：Last 2 dimensions of the array must be square——说白了就是你的系数矩阵A不是方阵（行数≠列数），而np.linalg.solve这个函数只能用来处理方程数等于未知数个数的「恰定方程组」，也就是A必须是n行n列的方阵才行。

你的情况是：A是3行2列（对应3个方程、2个未知数），属于超定方程组（方程数量比未知数多，通常不存在精确解），所以用np.linalg.solve肯定会触发报错。

针对这种超定方程组，我们需要用最小二乘法来求最优近似解（也就是让所有方程的误差平方和最小的解），numpy里有两个常用的实现方法：

方法1：用np.linalg.lstsq（专门的最小二乘求解函数） #

修改后的代码如下：

import numpy as np

A = np.array([[-3.5e11, 1.04e11],[-8.976e10, 1.79e11],[-2.69e11, -1.94e11]])
Y = np.array([8.53e17, 8.53e17, 1.527e21])

# 调用lstsq求解，rcond=None是官方推荐的参数设置
res, residuals, rank, singular_values = np.linalg.lstsq(A, Y, rcond=None)
print("最小二乘解：", res)

这个函数会返回解本身，还有残差、矩阵秩、奇异值这些额外信息，如果只关心解的话，取第一个返回值就够了。

方法2：用伪逆矩阵np.linalg.pinv #

伪逆矩阵可以适配各种线性方程组（包括超定、欠定），写法更简洁：

import numpy as np

A = np.array([[-3.5e11, 1.04e11],[-8.976e10, 1.79e11],[-2.69e11, -1.94e11]])
Y = np.array([8.53e17, 8.53e17, 1.527e21])

# 计算A的伪逆，再和Y相乘得到解
res = np.linalg.pinv(A) @ Y
print("伪逆求解的结果：", res)

两种方法得到的结果是完全一致的，都是这个超定方程组的最优近似解。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者new-to-coding