嘿，这个问题问到点子上了——刚好戳中了精确代数计算里的一个棘手点！先结合你的Python数据类型场景来拆解：你要实现比较运算符，本质就是判断两个根式和的差的正负，也就是单个根式和（比如你举的√2 + 2√3 -4√5 +2√6 + ...）的符号问题。

先给你说些能落地的实用方法，再讲背后的硬核现状：

• 简单场景直接处理：如果你的根式和里能合并同类根式（比如3√2 + 5√2这种），先把同类项合并，直接看合并后的系数正负就行——毕竟√b本身是正数，系数正就整个项正，系数负就项负，加起来看总趋势。
• 小规模非同类项用平方消去法：比如要判断S = 正项和 - 负项绝对值和 > 0，先把正项和P、负项绝对值和Q分开（P和Q都是正数），然后判断P > Q。因为两边都是正数，平方后不等号方向不变，得到P² > Q²，展开后会得到新的根式和，再重复这个“拆分-平方-化简”的过程，直到所有根式都被消去，最后变成整数的比较——这时候Python的大整数精确性就能派上用场了。但注意，这个方法只适合项数少、根式底数不大的情况，项数多了计算量会指数级增长，甚至可能陷入循环。

然后要告诉你一个关键事实：这其实是一个尚未完全解决的开放数学问题，也就是你提到的Sum of radicals问题。目前的研究现状是：

• 只有针对特定类型的根式和（比如所有根式都是无平方因子有理数的平方根，或者满足代数独立性条件），才有部分可行的算法；但不存在能覆盖所有情况的通用高效解法。
• 从计算复杂度来说，这个问题已经被证明属于NP难范畴——简单说就是，对于大规模的根式和，没有快速判断符号的通用办法。

结合你的Python数据类型，给几个实际建议：

• 如果你的使用场景是小规模根式和（比如项数不多、底数都是小整数），可以优先实现平方消去法，利用Python大整数的精确性完成化简后的整数比较。
• 如果要覆盖更复杂的情况，可以考虑结合代数数的表示思路：把根式和转化为某个代数方程的根，然后通过分析方程根的分布来判断符号，但这会大幅增加你的数据类型实现复杂度。
• 也可以用近似+精确验证的组合策略：先用高精度浮点数算出近似值，如果近似值的绝对值远大于可能的误差范围，直接就能判断符号；如果近似值接近0，再用精确的代数方法去验证。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者gXLg