嘿，这个问题其实本质是找能让「x除以给定有理数的结果为整数」的最小正整数x，咱们完全可以手动一步步推导出来，不用依赖计算器或者工具，数学家也是这么思考的～

先把问题里的核心关系理清楚：

Today in the news: "Under the deal, Credit Suisse shareholders will receive one UBS share for every 22.48 Credit Suisse shares."

你要找最小的Credit Suisse持股数x，使得x/22.48是整数（这样就不会有零头剩下）。步骤如下：

1. 把小数转换为最简分数
   先把22.48这个小数化成分数：

   • 22.48 = 22 + 48/100
   • 简化分数部分：48/100 分子分母同除以最大公约数4，得到12/25
   • 转换成假分数：22又12/25 = (22×25 + 12)/25 = 562/25

2. 转化整除问题
   原来的要求是x/(562/25) 必须是整数，也就是 (25x)/562 是整数。这意味着25x必须能被562整除。

3. 分析互质性，确定最小x
   接下来看25和562的最大公约数（GCD）：

   • 25的因数只有1、5、25
   • 562除以5得112.4，不能整除，所以25和562是互质的（最大公约数为1）
   • 因为25和562互质，要让25x能被562整除，x必须是562的倍数，最小的正整数x就是562本身

通用解法总结 #

对于这类「找最小整数x，使得x/k为整数（k是有理数）」的问题，通用步骤是：

• 把k转换成最简分数a/b（a、b为整数，b>0，且a和b互质）
• 要求x/(a/b) = bx/a为整数，由于a和b互质，最小的x就是|a|（这里a为正，所以就是a的值）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者no1dea