问题描述 #

在上方的图中，$AB=BC=CD=DE$。$\angle ADE$的度数为整数，求$\angle ADE$的最小可能值。

我的初步推导思路 #

我先设$\angle BAC = a$，一步步推导后得到：

• $\angle CBD = 2a$
• $\angle DCE = \angle DEC = 3a$
• 由此算出$\angle ADE = 180^\circ - a - 3a = 180^\circ - 4a$

当时我觉得$0 < \angle DCE < 90^\circ$，所以推出$0 < a < 30^{\circ$，进而得到$60}\circ < 180^\circ - 4a < 180^{\circ$，也就是$60}\circ < \angle ADE < 180^\circ$，所以我认为最小的$\angle ADE$是$61^\circ$，但这个答案是错的。

求助 #

请问这道题正确的解法应该是什么？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Zero