嘿，这个问题其实是把SVM的核心逻辑套进二次规划（QP）的标准框架里，咱们一步步拆解清楚，你就能对应上了：

首先，先回顾下硬间隔SVM的核心目标：
我们要最大化两类样本之间的垂直间隔，也就是你推导出来的$||\lambda|| = 2/||w||$。要最大化这个间隔，等价于最小化$||w||$——不过为了后续计算方便（尤其是求导的时候），我们通常把目标转化为最小化$\frac{1}{2}w^Tw$，因为平方操作不会改变最优解的位置，加个1/2是为了求导后系数更简洁（避免出现多余的2）。

接下来，咱们把这个目标对应到你给出的QP标准形式$\frac{1}{2}w^TQw + c^Tw$：

• 对比一下，这里的$Q$就是单位矩阵$I$，因为$w^Tw = w^TIw$；
• 而$c$是全零向量，因为SVM的目标里没有线性项$c^Tw$。
  所以SVM的目标函数放到QP框架里就是：
  $$\frac{1}{2}w^TIw + 0^Tw$$

然后是最关键的约束条件部分：
SVM的原始约束是针对每个训练样本$(x_i, y_i)$的（$y_i \in {+1, -1}$是样本标签），要求每个样本都在间隔的正确一侧（或者刚好落在间隔边界上），也就是：
$$y_i(w^Tx_i - b) \geq 1$$
把这个式子整理一下，就能适配QP的$Aw \leq d$形式了：

1. 先把偏置$b$也当成优化变量，和$w$合并成一个新的变量向量$\tilde{w} = \begin{bmatrix} w \ b \end{bmatrix}$；
2. 把每个样本的约束改写为：
   $$-y_i[x_i^T, -1]\tilde{w} \leq -1$$
   这时候，QP框架里的矩阵$A$的每一行就是$-y_i[x_i^T, -1]$，向量$d$的每个元素都是$-1$。

另外要注意：你给出的QP标准里有$w \geq 0$的约束，但硬间隔SVM本身对$w$没有非负要求，这个是某些特定QP框架的附加条件，SVM转化时可以忽略这个约束，或者说明这不是必须的。

最后，把完整的转化总结一下：

• 优化变量：$\tilde{w} = \begin{bmatrix} w \ b \end{bmatrix}$（包含权重$w$和偏置$b$）
• QP目标函数：$\frac{1}{2}\tilde{w}^T\begin{bmatrix} I & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}\tilde{w} + 0^T\tilde{w}$
  这里的$Q$是块对角矩阵，前半部分对应$w$的单位矩阵，后半部分对应$b$的元素为0（因为目标里没有$b$的平方项）
• QP约束条件：对每个训练样本$i$，$\begin{bmatrix} -y_i x_i^T & y_i \end{bmatrix}\tilde{w} \leq -1$，也就是$A\tilde{w} \leq d$，其中$A$的第$i$行是$\begin{bmatrix} -y_i x_i^T & y_i \end{bmatrix}$，$d$的第$i$个元素是$-1$。

如果是允许部分样本违反间隔的软间隔SVM，还会引入松弛变量$\xi_i \geq 0$，目标函数会变成$\frac{1}{2}w^Tw + C\sum_{i=1}^n\xi_i$，约束也会相应调整，但核心的转化逻辑和硬间隔是一致的。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者euraad