嗨，我来帮你梳理这个概率问题——首先你的建模思路是完全合理的，接下来我一步步带你推导这个受伤概率的比值：

关键思路：全概率公式的应用 #

首先我们要明确，受伤只会在发生事故的前提下出现，也就是没有事故就不会受伤（即P(I|¬A, H) = 0，P(I|¬A, ¬H) = 0）。基于这个前提，我们可以用全概率公式把「戴头盔时的受伤概率」和「不戴头盔时的受伤概率」拆解开来：

• 戴头盔时的受伤概率：
  P(I|H) = P(I, A|H) = P(I|A, H) * P(A|H)
• 不戴头盔时的受伤概率：
  P(I|¬H) = P(I, A|¬H) = P(I|A, ¬H) * P(A|¬H)

代入已知条件计算比值 #

我们把题目给出的两个条件代入上面的式子：

1. P(A|H) = 1.4 * P(A|¬H)
2. P(I|A, H) = 0.6 * P(I|A, ¬H)

现在计算两者的比值：

P(I|H) / P(I|¬H) = [P(I|A,H) * P(A|H)] / [P(I|A,¬H) * P(A|¬H)]

把已知条件替换进去：

= [0.6 * P(I|A,¬H) * 1.4 * P(A|¬H)] / [P(I|A,¬H) * P(A|¬H)]

分子分母中的P(I|A,¬H)和P(A|¬H)可以直接约掉，剩下的计算就是：
0.6 * 1.4 = 0.84

结论 #

最终的比值是0.84，也就是说戴头盔时受伤的概率是不戴头盔时的84%。

另外，这类问题属于条件概率与全概率公式的经典应用场景，类似的问题比如「不同防护措施下的风险概率对比」，核心都是通过拆解概率的依赖关系来推导结果。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Nikita