嗨，我来帮你理清这个困惑～

你遇到的问题核心在于：只有当两个事件是「独立事件」时，才能用「事件A的概率 × 事件B的概率」来计算它们同时发生的概率，而你这里的「不被5整除」和「不被7整除」并不是独立事件，所以直接相乘的结果自然不对。

咱们一步步拆解来看：

1. 先明确正确的计算逻辑：
   根据容斥原理，「被5或7整除」的概率 = P(被5整除) + P(被7整除) - P(同时被5和7整除)。
   1到100里，被5整除的数有20个（100÷5=20），概率0.2；被7整除的数有14个（7×14=98），概率0.14；同时被5和7整除的数是被35整除的，有2个（35、70），概率0.02。所以结果是0.2+0.14-0.02=0.32，这个是对的。

2. 再看你用的另一种方法：
   你想通过「1 - P(不被5且不被7)」来计算，这个公式本身是没问题的，但错在计算P(不被5且不被7)时直接用了P(不被5)×P(不被7)。
   咱们算实际的P(不被5且不被7)：100里不被5也不被7整除的数是100-20-14+2=68个，概率是0.68。而你用0.8×0.88得到0.704，首先这里的0.88其实是错的（不被7整除的数是86个，概率0.86），就算用0.8×0.86=0.688，还是和实际的0.68有差距——这就是因为两个事件不独立。

3. 什么是独立事件？
   独立事件的定义是：一个事件发生的概率，不会因为另一个事件是否发生而改变。比如抛硬币，第一次正面和第二次正面就是独立的，因为第一次的结果不影响第二次。
   但在你的问题里，「不被5整除」这个事件会影响「不被7整除」的概率：

   • 总共有100个数时，被7整除的概率是14/100=0.14；
   • 但如果限定这个数「不被5整除」（也就是从80个数里选），其中被7整除的数是14-2=12个（去掉同时被5和7整除的35、70），所以此时被7整除的概率是12/80=0.15，和原来的0.14不一样。
     这就说明两个事件不独立，不能直接用概率相乘来算交集。

所以结论是：只有当两个事件完全互不影响时，才能用概率相乘计算同时发生的概率；如果事件之间有重叠或相互影响（比如这里存在同时被5和7整除的数），就必须用容斥原理或者条件概率来计算啦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Ben