嘿，我来帮你梳理清楚这个疑问！首先先还原一下你遇到的几何题：

考虑三角形ABC，将AB、AC分别延长到D、E点，使得AD=3AB，AE=3AC。求四边形BDEC的一条对角线分割另一条对角线的比例。

你已经算出答案是1/3，现在困惑的核心应该是：是不是所有四边形的对角线都会互相按等比分割？其实答案是否定的，只有特定类型的四边形才会有这类规律，下面给你拆解清楚：

1. 先看你题目里的四边形BDEC：
   因为AD=3AB，AE=3AC，所以△ADE和△ABC是相似三角形，相似比为3:1，由此可得DE∥BC，且DE=3BC，所以BDEC是一个梯形。而梯形的对角线相交时，分割比例恰好等于两底的长度比，也就是BC:DE=1:3，这和你算出的结果一致。

2. 为什么不是所有四边形都有这个性质？

   • 只有特殊四边形的对角线分割比例有固定规律：
     • 平行四边形：对角线互相平分，分割比例为1:1
     • 梯形：对角线相交的比例等于两底长度之比
     • 菱形、矩形这类特殊平行四边形，也遵循平行四边形的对角线平分规律
   • 对于任意不规则四边形，对角线相交的分割比例没有固定的等比关系，完全由四边形的形状决定，可能是任意数值。

简单来说，你遇到的是特殊情况（梯形），所以有明确的1:3比例，但这并不是所有四边形的共性哦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Teufel