嘿，Kevin，你的思路其实已经踩对关键点啦！把平行四边形拆成两个全等三角形的方法完全靠谱，咱们一步步把逻辑理清楚，帮你把正弦的部分顺明白～

首先，先明确几个基础设定：假设这个平行四边形的两条邻边长度分别是a和b，它们之间的夹角是θ。当你用一条对角线把平行四边形分成两个三角形时，这两个三角形是完全全等的——这是平行四边形的核心性质之一，对角线平分四边形且分成的两个三角形全等。

接下来重点来了：每个三角形的两条边正好就是平行四边形的邻边a和b，而这两条边的夹角，要么就是平行四边形邻边的夹角θ，要么是它的补角（180°-θ）。不过你不用担心，因为sinθ = sin(180°-θ)，不管哪种情况正弦值都是一样的。

咱们回忆一下三角形面积的公式：有一个公式是**(1/2)×两边长度×两边夹角的正弦值**，也就是对于这个三角形来说，面积是 (1/2)*a*b*sinθ。那平行四边形的面积就是两个这样的三角形面积之和，计算一下：
2*(1/2)*a*b*sinθ = a*b*sinθ
这不就正好得到咱们要证明的关系了嘛！

你提到想用正弦定理，其实这里完全不需要哦～正弦定理主要是用来关联三角形的边和对应对角的比例关系，而咱们这里需要的是直接计算面积的公式，所以别被这个思路带偏啦。另外咱们也可以用底乘高的方式验证：假设以a为底，那平行四边形的高就是b在垂直于a方向上的投影，也就是b*sinθ，所以面积=底×高=a*(b*sinθ)，结果和之前完全一致，是不是更直观了？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Kevin Perez