嗨，我来帮你梳理这类积分型变换的相关信息和参考方向~

首先，这类通过积分把连续函数转化为全纯函数的操作，最核心的就是Cauchy积分公式的变体——它是复分析里构造这类变换的基础，比如利用Cauchy积分将连续边界函数延拓为区域内的全纯函数，这是最经典的思路。

另外还有几个相关的方向和参考资料可以重点关注：

• 经典复分析教材：比如Ahlfors的《复分析》，里面专门有章节讲解通过积分实现连续函数到全纯函数的延拓，尤其是围绕边界值问题的内容，对Cauchy积分构造的细节和证明讲得很透彻。
• 泊松积分公式：虽然它主要用于构造调和函数，但结合共轭调和函数的积分构造，也能从连续边界函数得到全纯函数，这部分在朗道的《复分析导论》里有详细的推导和例子。
• 国内经典教材：龚昇的《复变函数论》里也提到了通过积分变换从连续函数生成全纯函数的实用方法，还包含一些不同区域下的拓展讨论。
• 如果是涉及更一般的区域或逼近思路，Runge逼近定理相关的内容也能给你启发，它虽然侧重有理函数逼近，但结合积分构造的视角，能帮你理解连续函数到全纯函数变换的本质。

要是你看到的帖子里是用特定核函数的积分（比如卷积形式）来实现变换，这类属于积分型全纯延拓变换，很多复分析的研究论文里也会针对不同场景（比如多连通域、无界域）讨论这类变换的具体构造。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Matt Park