我来给你构造一个完全符合要求的11节点AVL树，先理清楚核心逻辑：我们需要的树高度为4（按节点数定义高度，即根到最长叶子路径包含4个节点）。11个节点的AVL树最大高度就是4，且删除两个节点后剩余9个、插入一个后12个节点，都小于高度5的AVL树最小节点数15，理论上可以保持高度4，关键是结构要能支撑任意增删后的平衡操作不改变高度。

具体树结构 #

8
      /   \
     4     10
    / \   /  \
   2   6 9    11
  / \ / \
 1  3 5  7

这个结构的细节：

• 根节点是8
• 左子树是7个节点的满AVL树（高度3），包含节点1-7，是完全平衡的结构
• 右子树是3个节点的AVL树（高度2），包含节点9-11

验证删除任意两个节点的情况 #

不管删除哪两个节点，平衡后树的高度都能保持4：

• 两个节点都在左子树：左子树剩余5个节点，仍为高度3的AVL树（5≥高度3的AVL树最小节点数4），右子树高度2，根节点高度为max(3,2)+1=4，高度不变。
• 一个节点在左、一个在右：左子树剩6个节点（高度3），右子树剩2个节点（高度1）。此时根节点平衡因子为2，执行LL旋转后，新根为原左子树的根4，原根8变为4的右孩子，4的原右子树（5-7）变为8的左子树。新根的左右子树高度分别为2和3，最终高度为max(2,3)+1=4。
• 两个节点都在右子树：右子树剩1个节点（高度1），根节点平衡因子为2，同样执行LL旋转后，新根的右子树高度为3，整体高度仍为4。

验证插入任意一个节点的情况 #

插入任意节点后总节点数为12，小于高度5的AVL树最小节点数15，通过AVL旋转可保持高度4：

• 插入到右子树：右子树变为4个节点（高度2），根节点平衡因子为1，树仍为AVL树，高度保持4。
• 插入到左子树：左子树变为8个节点（高度4），根节点平衡因子为2，执行LL旋转后，新根的左右子树高度均为3，整体高度为max(3,3)+1=4，高度不变。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Jonathan L