嘿，这个问题确实很容易在团队里引发争论，我来帮你把逻辑理清楚：

首先要明确核心关键点：第一次掷出2这个结果，会改变我们对「选到的是哪枚骰子」的概率判断——不能再用初始的1/2来算，得用贝叶斯定理更新概率。

步骤1：计算后验概率（即已知掷出2后，选到每枚骰子的概率） #

我们先定义：

• D6：选到6面骰子（点数1-6），初始概率 P(D6)=1/2
• D4：选到4面骰子（点数1-4），初始概率 P(D4)=1/2

然后计算「掷出2」的条件概率：

• 选D6时掷出2的概率：P(2|D6)=1/6
• 选D4时掷出2的概率：P(2|D4)=1/4

用贝叶斯定理算已知掷出2后，选到每枚骰子的概率：
首先算掷出2的总概率（分母）：
P(2) = P(2|D6)*P(D6) + P(2|D4)*P(D4) = (1/6 * 1/2) + (1/4 * 1/2) = 1/12 + 1/8 = 5/24

然后分别算后验概率：

• P(D6|2) = (1/6 * 1/2) / (5/24) = 2/5
• P(D4|2) = (1/4 * 1/2) / (5/24) = 3/5

简单说，第一次掷出2后，我们有3/5的概率选的是4面骰子，2/5的概率是6面骰子——因为4面骰子掷出2的概率更高，这个结果让我们更倾向于选的是D4。

步骤2：计算第二次投掷的期望值 #

期望值是每枚骰子的期望乘以对应的后验概率之和：

• D6的期望：(1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5
• D4的期望：(1+2+3+4)/4 = 2.5

总期望：
E = (2/5)*3.5 + (3/5)*2.5 = 7/5 + 15/10 = 14/10 + 15/10 = 29/10 = 2.9

关于争论的补充 #

那些认为选骰子概率还是1/2的同事，是忽略了「第一次掷出2」这个信息带来的概率更新——初始的1/2是没有任何投掷结果时的均匀概率，但当我们得到了「掷出2」这个线索，就需要用这个线索修正我们的判断。

如果要快速猜结果的话，你可以这么想：既然掷出2更可能来自D4，那期望值肯定在2.5（D4的期望）和3.5（D6的期望）之间，而且更靠近2.5，大概在3左右，和精确计算的2.9一致。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user1378851