嘿，这个问题刚好戳中了很多人刚接触四元数和角速度时的认知误区，我来帮你理清楚问题出在哪～

首先，你把差分四元数diff = q2 * inverse(q1)理解成“单位时间内把q1转到q2的角速度”，这是核心的误解：这个差分四元数代表的是一次有限的旋转总量，而不是瞬时角速度。

举个简单例子：假设你用1秒时间从姿态q1转到q2，这个diff是你这1秒内完成的整个旋转动作，相当于“转了多少角度”；而角速度是你在旋转过程中每一瞬间的旋转速度，是“每秒转多少角度”的瞬时值——两者一个是总结果，一个是变化率，本质完全不同。

然后说回欧拉角的问题：就算你把diff转换成欧拉角，得到的也是这一次旋转在三个轴上的总旋转角度，除以时间得到的最多是“平均角速度”，但这和严谨方法计算的瞬时角速度不是一回事。而且欧拉角本身有万向锁的问题，不同的旋转顺序（比如ZYX和XYZ）分解出来的角度也不一样，这进一步导致结果和严谨计算的偏差。

那角速度和四元数的正确关系是什么呢？其实角速度是和四元数的导数直接绑定的，公式是：

dq/dt = 0.5 * ω_q * q

这里的ω_q是角速度矢量对应的纯四元数（实部为0，虚部是角速度的三个分量）。反过来，如果两个姿态q1和q2的时间间隔Δt非常小（小到旋转量可以近似成线性变化），你可以用这个公式近似瞬时角速度：

ω ≈ 2 * inverse(q1) * (q2 - q1) / Δt

但前提是Δt必须足够小，此时差分四元数才会接近角速度的线性近似。

总结一下，你的问题就出在把“有限旋转总量”当成了“瞬时角速度”，转欧拉角得到的总角度除以时间只是平均角速度，自然和严谨计算的瞬时角速度结果不一样啦～

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Rufus