嗨，我来帮你梳理下这个逻辑证明的问题~

首先回应你的核心疑问：你在步骤6中假设¬F是完全合理的，这其实是用了归谬法（Reductio ad Absurdum，简称RAA）的思路——通过假设某个命题的否定，推导出矛盾，从而证明原命题成立。你这里假设¬F后，结合之前的前提/推导确实能推出F，形成矛盾，所以这个推理逻辑是站得住脚的。

不过你的书写确实有可以优化的地方，让证明更清晰规范：

• 每一步最好明确标注推理规则的全称或标准缩写，比如把E ->(2)写成蕴含消去（→E，也就是常说的肯定前件），E ¬(6)写成否定消去（¬E），Ev(2-4,5-7)写成析取消去（∨E），这样看证明的人能一眼看懂你每一步用的是什么推理规则。
• 步骤5的F // AA有点模糊，这里其实不需要单独再假设F：析取消去规则本质是分情况讨论，当¬E成立时我们推出了F，而第二个情况就是F本身直接成立，所以这一步直接引用析取支F即可，不用额外标注“AA”假设。

给你整理一个更规范的版本，两种写法供参考：

写法一：直接用析取消去规则 #

1. ¬E → F  // 前提（Hyp）
2. ¬E ∨ F  // 前提（Hyp）
   3. ¬E    // 析取消去的分支假设1（∨E Assumption 1）
   4. F     // 1,3 蕴含消去（→E）
   5. F     // 析取消去的分支2（直接取原析取支F）
6. F       // 2,3-4,5 析取消去（∨E）

写法二：结合归谬法细化分支2（适合练习归谬思路） #

1. ¬E → F  // 前提（Hyp）
2. ¬E ∨ F  // 前提（Hyp）
   3. ¬E    // 分支假设1（Assumption 1）
   4. F     // 1,3 →E
   5. F     // 分支假设2（Assumption 2，取原析取支F）
      6. ¬F // 归谬假设（RAA Assumption）
      7. F  // 5（与假设6矛盾）
   8. F     // 6-7 归谬法（RAA，消去¬F假设）
9. F       // 2,3-4,5-8 析取消去（∨E）

总结一下：你的核心推理逻辑是对的，假设¬F的思路没问题，但书写上可以更清晰地标注规则和假设的目的，减少模糊的步骤~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Lzkb