嘿，别慌！你用换元法的思路完全没问题，咱们一步步把这个求导过程拆解开，你就明白啦～

首先求一阶导数，根据导数的线性性质，函数加减的导数等于各部分导数的加减，所以咱们可以把$y=4x-(2x-1)^4$拆成两部分分别求导：

• 第一部分$4x$的导数很直观，就是$4$；
• 第二部分$-(2x-1)^{4$，你已经设了$u=2x-1$，这部分就变成了$-u}4$，这里要用到链式法则：复合函数的导数等于外层函数对中间变量的导数，乘上中间变量对x的导数。
  先算$u$对x的导数：$\frac{du}{dx} = 2$；
  再算$-u^{4$对u的导数：$\frac{d}{du}(-u}4) = -4u^3$；
  把这两个结果相乘，就得到第二部分的导数：$-4u^3 \times 2 = -8u^{3$，再把$u=2x-1$代回去，就是$-8(2x-1)}3$。

把两部分的导数加起来，一阶导数就是：
$$y' = 4 - 8(2x-1)^3$$

接下来求二阶导数，就是对$y'$再求一次导：

• 常数$4$的导数是$0$；
• 剩下的$-8(2x-1)^{3$还是用链式法则，同样可以设$v=2x-1$，这部分变成$-8v}3$：
  $v$对x的导数$\frac{dv}{dx}=2$；
  $-8v^{3$对v的导数$\frac{d}{dv}(-8v}3) = -24v^2$；
  相乘得到这部分的导数：$-24v^2 \times 2 = -48v^{2$，代回$v=2x-1$，就是$-48(2x-1)}2$。

所以最终的二阶导数就是：
$$y'' = -48(2x-1)^2$$

其实不用换元也能直接求导，不过你用换元的方法特别清晰，只要记住链式法则的核心——复合函数求导要“层层剥离”就好啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Kyooo