嘿，这个问题问得太戳点了——好多人学三角函数的时候都会懵：明明直线的正切、正割和三角函数名一模一样，这俩到底咋扯上关系的？其实根源在单位圆的几何定义里，咱一步步捋清楚：

• 先看正切（tanθ）和正切线的关联：
  想象一个圆心在原点、半径为1的单位圆，画一个角θ，它的终边和单位圆交于点(cosθ, sinθ)。然后过单位圆与x轴正方向的交点(1,0)，画一条垂直于x轴的直线（也就是x=1这条直线），这条直线就是几何里说的正切线。
  把角θ的终边（如果终边在第二、三象限的话就延长它）和这条正切线相交，交点的y坐标值正好就是tanθ！因为tanθ=sinθ/cosθ，从相似三角形的角度算，这个交点的y坐标刚好等于这个比值，所以这个三角函数就直接用“正切（tangent）”来命名了。

• 再看正割（secθ）和割线的关联：
  正割的英文secant本身就是“切割、割线”的意思。还是刚才的单位圆和角θ，我们画一条从原点出发、经过正切线上那个交点的直线——这条直线就是割线，因为它和单位圆交于两个点：一个是(1,0)，另一个是角θ终边和单位圆的交点。
  而secθ=1/cosθ，从几何上看，原点到正切线交点的线段长度，正好等于1/cosθ，也就是secθ。所以这个函数就用对应的割线（secant）来命名了。

说白了，三角函数里的tan和sec，就是从单位圆里的正切线、割线的几何特性来命名的，本质是把几何里的直线概念和三角函数的数值定义绑定在了一起！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者The_Animator