嗨，这个问题的核心其实是行主序（row-major）存储规则下的多维索引与线性索引的双向转换，不管两个张量的维度数谁多谁少，都可以通过「先转线性索引，再转目标多维索引」的两步法搞定，咱们一步步说清楚：

核心思路 #

因为两个张量的元素总数完全相同，所以它们的元素在内存里的行主序排列是一一对应的——先把原张量的多维索引转换成全局的线性索引（也就是元素在内存中的位置偏移，从0开始计数），再把这个线性索引转换成目标张量的多维索引即可。

第一步：从原张量A的多维索引计算线性索引 #

假设A是m维张量，维度为 m₁ × m₂ × ... × mₖ，给定的多维索引是 (i₁, i₂, ..., iₖ)（索引从0开始），行主序下的线性索引idx计算公式为：

idx = i₁ × (m₂×m₃×...×mₖ) + i₂ × (m₃×...×mₖ) + ... + iₖ₋₁ × mₖ + iₖ

简单来说，就是每个维度的索引，乘以它右侧所有维度的乘积（这个乘积也叫该维度的「步长」），最后把所有项相加。

拿你的例子验证：
A的维度是2×2×2，索引是(1,0,0)：

• 第一个维度的步长：2×2=4
• 第二个维度的步长：2
• 第三个维度的步长：1
  计算得：idx = 1×4 + 0×2 + 0×1 = 4

第二步：把线性索引转换成目标张量B的多维索引 #

假设B是n维张量，维度为 n₁ × n₂ × ... × nₜ，现在要把线性索引idx转换成多维索引(j₁, j₂, ..., jₜ)，需要从最右侧的维度开始，依次取余和整除：

1. 计算最右侧维度的索引：jₜ = idx % nₜ，然后更新idx = idx // nₜ（整除，向下取整）
2. 往左推一个维度：jₜ₋₁ = idx % nₜ₋₁，更新idx = idx // nₜ₋₁
3. 重复这个过程，直到所有维度的索引都计算完成，最后剩下的idx就是最左侧的j₁

再拿你的例子验证：
B的维度是2×4，线性索引是4：

• 先算右侧的j₂：4 % 4 = 0，更新idx = 4 // 4 = 1
• 再算左侧的j₁：1 % 2 = 1，更新idx = 1 // 2 = 0
  最终得到B的索引是(1, 0)，和预期一致。

关于维度数m和n的差异 #

不管是m > n（原张量维度更多）还是m < n（目标张量维度更多），这个两步法都是通用的：

• 如果m > n：比如A是3维，B是2维，第一步转线性索引，第二步分解成2维即可
• 如果m < n：比如A是1维（线性索引就是本身），B是3维，直接用第二步把线性索引分解成3维索引就行

小补充：索引从1开始的情况 #

如果你的张量索引是从1开始计数的，只需要在计算前把每个索引减1（转成0基索引），完成转换后再把结果加1即可，核心逻辑不变。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user366312