错误原因 #

Endogenous variables should not be used as exogenous regressors错误的核心是：同一个变量既被作为外生因子纳入主回归的交互项，又被指定为内生变量。你的代码里，gas_price（对应数据中的gas_week_price）作为交互项部分出现在主回归公式，同时又在工具变量段被声明为内生变量，这违反了2SLS规则——内生变量及其所有交互项都必须归入内生变量集合，不能作为外生因子处理。

Fixest包内的解决方案 #

要在fixest中实现含内生变量交互项的固定效应2SLS，需将所有包含内生变量的交互项都列为内生变量，并为这些交互项构造对应工具变量（即工具变量与外生变量的交互项）。具体步骤如下：

1. 构造交互项 #

手动生成所有涉及内生变量的交互项，以及对应的工具变量交互项：

library(dplyr)
library(fixest)

# 假设用数据中的weekly_ban_dummy作为policy_dummy，weekly_event作为holiday_dummy
seasonal_data <- seasonal_data %>%
  mutate(
    # 内生变量相关交互项
    policy_gas = weekly_ban_dummy * gas_week_price,
    holiday_gas = weekly_event * gas_week_price,
    policy_holiday_gas = weekly_ban_dummy * weekly_event * gas_week_price,
    # 工具变量相关交互项（工具变量crude_oil与外生虚拟变量的交互）
    policy_crude = weekly_ban_dummy * crude_oil,
    holiday_crude = weekly_event * crude_oil,
    policy_holiday_crude = weekly_ban_dummy * weekly_event * crude_oil
  )

2. 运行2SLS模型 #

将所有含内生变量的项纳入工具变量段，不含内生变量的外生交互项仍放在主回归公式：

model <- feols(
  # 主回归：外生变量（含不含内生变量的交互项） + 固定效应
  log(weekly_avg_price) ~ weekly_ban_dummy + weekly_event + weekly_ban_dummy*weekly_event | 
    item_id + month + store_id | 
    # 内生变量集合：原内生变量 + 所有含内生变量的交互项
    gas_week_price + policy_gas + holiday_gas + policy_holiday_gas ~ 
    # 工具变量集合：原工具变量 + 所有对应交互项的工具
    crude_oil + policy_crude + holiday_crude + policy_holiday_crude,
  data = seasonal_data,
  vcov = "DK",
  panel.id = c("panel_id", "week_start")
)

summary(model)

其他R包的替代方案 #

如果fixest的设定方式不符合需求，可使用以下包实现相同功能：

1. AER包（ivreg） #

AER的ivreg函数支持工具变量回归，结合sandwich包可计算DK标准误：

library(AER)
library(sandwich)
library(lmtest)

# 将固定效应转为因子变量
seasonal_data <- seasonal_data %>%
  mutate(
    item_id = factor(item_id),
    month = factor(month),
    store_id = factor(store_id)
  )

# 运行IV回归
model_ivreg <- ivreg(
  log(weekly_avg_price) ~ weekly_ban_dummy*weekly_event*gas_week_price + item_id + month + store_id |
    # 外生变量 + 固定效应 + 工具变量交互项
    weekly_ban_dummy*weekly_event + item_id + month + store_id + crude_oil*weekly_ban_dummy*weekly_event,
  data = seasonal_data
)

# 计算并展示DK聚类标准误
coeftest(model_ivreg, vcov = vcovCL, cluster = ~panel_id + week_start)

2. plm包 #

plm包专门处理面板数据，支持固定效应下的IV回归：

library(plm)

# 转换为面板数据格式
pdata <- pdata.frame(seasonal_data, index = c("panel_id", "week_start"))

# 运行固定效应IV回归
model_plm <- plm(
  log(weekly_avg_price) ~ weekly_ban_dummy*weekly_event*gas_week_price |
    weekly_ban_dummy*weekly_event + crude_oil*weekly_ban_dummy*weekly_event,
  data = pdata,
  model = "within", # 固定效应
  inst = ~crude_oil*weekly_ban_dummy*weekly_event,
  method = "twostage"
)

# 添加DK标准误
summary(model_plm, vcov = vcovDK(model_plm, type = "sss"))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tim George