关于用数字1、2、3、4、5、6组成无重复四位数的求和结果正确性验证
关于用数字1、2、3、4、5、6组成无重复四位数的求和结果正确性验证
嘿,我来帮你核对这个计算结果是否正确~
你的思路和最终答案都是完全正确的!我给你拆解一下验证过程,确认没问题:
- 首先,计算每个数字在任意数位(千位、百位、十位、个位)上出现的次数:要组成无重复的四位数,选一个数字固定在某一位后,剩下的3个位置需要从剩下的5个数字里选3个进行排列,次数是
P(5,3) = 5×4×3 = 60,也就是你写的5!/2!(因为5!/(5-3)! = 120/2 = 60),这个计算是对的。 - 所有数字的总和是
1+2+3+4+5+6 = 21,那么每个数位上所有数字的总和就是60×21 = 1260。 - 最后,把每个数位的总和对应乘上数位的权重(千位是
10³,百位10²,十位10,个位1),权重和是1000+100+10+1 = 1111,所以总求和就是1260×1111 = 1399860,和你的结果完全一致。
你的方法很巧妙,直接抓住了数位规律来计算,省去了枚举所有数的麻烦,很棒哦!
备注:内容来源于stack exchange,提问作者Himadri




