在SvelteKit中集成Better-Auth出现404错误，请求路径异常

我正尝试在项目中集成Better-Auth，已经按照官方文档操作，但一直出现404错误，具体情况如下：

• 加载页面时，控制台报错：GET http://localhost:5173/api/auth/get-session 404 (Not Found)
• 点击注册按钮时，控制台报错：POST http://localhost:5173/api/auth/sign-up/email 404 (Not Found)

使用的页面代码如下：

<script lang="ts">
    import { authClient } from '$lib/auth-client';
    const session = authClient.useSession();

    async function signUp() {
        const { data, error } = await authClient.signUp.email({
            email: 'test@example.com',
            password: 'password1234',
            name: 'test'
        });
    }
</script>

<div>
    {#if $session.data}
        <div>
            <p>
                {$session?.data?.user.name}
            </p>
            <button
                onclick={async () => {
                    await authClient.signOut();
                }}
            >
                Sign Out
            </button>
        </div>
    {:else}
        <button onclick={signUp}> Sign up </button>
    {/if}
</div>

我之前怀疑是CORS问题，已经在auth-client.ts里设置了baseURL：

import { createAuthClient } from 'better-auth/svelte';

export const authClient = createAuthClient({
    baseURL: 'http://localhost:5173'
});

请问有人知道问题出在哪吗？感谢各位的帮助。

更新：我推测问题可能和svelte.config.js中配置的路径有关：

import adapter from '@sveltejs/adapter-node';
import { vitePreprocess } from '@sveltejs/vite-plugin-svelte';

/** @type {import('@sveltejs/kit').Config} */
const config = {
    preprocess: vitePreprocess(),

    kit: {
        adapter: adapter(),
        prerender: { entries: ['*'] },
        paths: {
            base: '/batest',
            relative: true
        }
    }
};

export default config;

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user1505631