算术四则运算运算符的二元性及多操作数运算执行逻辑问询

嗨，作为代数新手能关注到这么细节的运算逻辑，真的很赞！我来给你把这些问题拆解清楚：

首先可以明确告诉你：减法（-）、乘法（×）、除法（/）都是二元运算符——也就是说它们每次确实只能处理2个操作数，当遇到3个及以上操作数的表达式时，都会拆解成一系列两两运算的步骤来执行，不过不同运算符的运算顺序规则略有区别：

减法运算的执行逻辑 #

比如你举的例子 20 - 3 - 2 - 3 - 1，计算时会严格按照从左到右的顺序两两运算：

• 第一步：计算 20 - 3 = 17
• 第二步：用上一步结果计算 17 - 2 = 15
• 第三步：继续计算 15 - 3 = 12
• 第四步：最终得到 12 - 1 = 11

这里要注意：减法不满足结合律，不能随意改变运算分组，比如20 - (3 - 2)的结果是19，和原表达式的11完全不同，所以必须按左到右的顺序逐步两两计算。

乘法运算的执行逻辑 #

以 9 × 3 × 2 × 2 × 4 为例，同样是每次只处理两个操作数，但乘法满足结合律——不管你怎么分组两两运算，最终结果都是一样的：

• 按左到右顺序：9×3=27 → 27×2=54 → 54×2=108 → 108×4=432
• 换一种分组：先算 3×2=6、2×4=8，再算 9×6=54、54×8=432，结果完全一致

但本质上，每一步运算还是只针对两个操作数，结合律只是让我们可以灵活调整分组顺序，不影响结果而已。

除法运算的执行逻辑 #

再看 100 / 2 / 5 / 2，和减法类似，也需要按从左到右的顺序两两运算：

• 第一步：100 ÷ 2 = 50
• 第二步：50 ÷ 5 = 10
• 第三步：10 ÷ 2 = 5

同样，除法也不满足结合律，比如100 ÷ (2 ÷ 5)的结果是250，和原表达式的5相差很大，所以绝对不能随意改变运算分组顺序。

简单总结一下：这三个运算符本质都是二元的，多操作数表达式都会拆解成多次两两运算；其中乘法因为结合律可以灵活分组，而减法和除法必须严格按左到右的顺序逐步计算。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者math97