面心立方（FCC）网格的细分及连续坐标表示技术问询

我最近在研究网格坐标的细分问题，碰到了一个卡在FCC网格上的难题，想请教下各位同行有没有相关思路或者经验可以分享：

• 先说说立方网格的情况：用立方网格处理非整数坐标比如{1.1, 2.2345, 3.4}特别直观，因为立方体可以直接细分出更小的立方体，这类坐标的网格转换逻辑和可视化方式都非常清晰易懂。
• 但到了面心立方（FCC）网格这里，我完全找不到对应的处理方案。目前见过的FCC坐标定义大多是用整数坐标来表示单元格的位置，看起来根本没法支持这种单元格内部的细分需求。我已经在谷歌上搜了不少资料，但还没找到靠谱的方向。另外我看到很多体素相关的内容，虽然有意思，但我需要的是更传统的分析类工具，这类工具对坐标的表达能力要求比我目前找到的FCC坐标方案要高得多。

再明确下我的核心需求：立方网格里的非整数坐标含义明确，能用来精准定位单元格内的细分区域，但我找不到FCC网格下的等价坐标表示方法，不知道该怎么用坐标去表达FCC单元格内部的细分位置。

不过我最近发现了一篇论文——《A Continuous Coordinate System for the Plane by Triangular Symmetry》，感觉这可能是个可行的研究方向。我的初步思路是：或许可以利用它的对偶结构（立方八面体），再结合球体堆积中的壳层递进规律，把这个作为立方网格细分的类比方案。不过这可能意味着要切换到六方最密堆积（HCP）晶格，而不是原来的FCC了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Hellblazer