完全理解你想要从严谨数学视角深挖经典力学的需求——这类文本确实存在，而且不少是物理和数学领域的经典之作，帮你整理几个口碑极佳的选择：

核心书籍推荐 #

• 《经典力学的数学方法》（V.I.阿诺德）：绝对是这类需求的天花板级作品。阿诺德用微分几何的语言重新构建了经典力学，从辛几何、拉格朗日力学到哈密顿力学的推导都极度严谨，完全跳过了物理教材里常见的“直观简化”，每一步都有数学支撑。唯一提醒是需要有一定的微分几何基础，不过它本身也是学习力学相关几何框架的绝佳教材。
• 《力学》（L.D.朗道、E.M.栗弗席兹）：虽然是物理教材，但朗道的风格本身就极度严谨，数学推导丝毫不含糊。它从最小作用量原理出发，用变分法等数学工具系统推导经典力学的核心内容，物理图像和数学严谨性结合得非常好，适合想在物理直觉和数学严格性之间找平衡的读者。
• 《Classical Mechanics: A Modern Perspective》（J.V. José & E.J. Saletan）：这本书专门针对想从现代数学角度学习经典力学的读者，大量运用群论、微分几何等工具，对对称性、守恒律的数学本质讲解得非常透彻，推导过程严谨且条理清晰。

进阶论文与专题资料 #

• 关于辛几何在经典力学中的应用，可以找一些数学期刊上的专题论文，比如《Annales de l'Institut Henri Poincaré》上相关的综述，这类论文会从纯数学角度深入探讨经典力学的几何结构，完全没有物理教材里的近似处理。
• 如果你对分析力学的基础理论感兴趣，E.T. Whittaker的《A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies》是经典的进阶文本，它用分析数学的方法全面覆盖了经典力学的各个分支，推导严谨细致，几乎每一个结论都有完整的数学证明。

这些文本都能满足你对“严谨数学化”的要求，建议根据自己的数学基础选择入门或进阶的读物，比如先从朗道的《力学》过渡到阿诺德的作品，会更容易上手。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user107952