Jupyter中波传播时间演化动画无法正常显示的问题

问题描述 #

我尝试通过有限差分法（Finite Difference Method）可视化波随时间的传播过程，但在最新版Jupyter Notebook中运行代码后无任何显示。仅使用%matplotlib inline时能看到初始图像，但无法更新动画。

运行代码 #

%matplotlib widget
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
from matplotlib import gridspec
from mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

def run_2d_wave_animation():
    # ----- 模拟参数 -----
    nx = 200  # 为了动画流畅先减小尺寸，后续可增大
    nz = nx
    dx = dz = 1
    c0 = 580
    isx = isz = 100
    irx = irz = 150
    nt = 502
    dt = 0.0010
    f0 = 25
    t0 = 2. / f0
    op = 3

    # ----- 稳定性检查 -----
    eps = c0 * dt / dx
    if eps > 1:
        print('CFL条件不满足。')
    else:
        print('CFL条件符合要求。')

    # ----- 网格与源项 -----
    x = dx * np.arange(nx)
    z = dz * np.arange(nz)
    time = dt * np.arange(nt)
    c = c0 * np.ones((nz, nx))

    p = np.zeros((nz, nx))
    pnew = np.zeros((nz, nx))
    pold = np.zeros((nz, nx))
    d2px = np.zeros((nz, nx))
    d2pz = np.zeros((nz, nx))
    seis = np.zeros(nt)

    src = -8 * (time - t0) * f0 * (np.exp(-1.0 * (4 * f0)**2 * (time - t0)**2))

    # ----- 解析格林函数 -----
    G = np.zeros(nt)
    r = np.sqrt((x[isx] - x[irx])**2 + (z[isz] - z[irz])**2)
    for it in range(nt):
        if (time[it] - r / c0) >= 0:
            G[it] = (1 / (2 * np.pi * c0**2)) * (1 / np.sqrt((time[it]**2) - (r**2 / c0**2)))

    Gc = np.convolve(G, src * dt)[:nt]

    # ----- 绘图设置 -----
    fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
    gs = gridspec.GridSpec(1, 2, width_ratios=[1, 1], wspace=0.3)

    # --- 左面板：波场 ---
    ax1 = plt.subplot(gs[0])
    lim = np.max(np.abs(Gc))
    im = ax1.imshow(p, vmin=-lim, vmax=lim, cmap='RdBu', interpolation='nearest')
    divider = make_axes_locatable(ax1)
    cax = divider.append_axes("right", size="5%", pad=0.05)
    fig.colorbar(im, cax=cax)
    ax1.plot(isx, isz, 'r*', markersize=10)
    ax1.plot(irx, irz, 'k^', markersize=8)
    ax1.set_title("波场 t = 0")
    ax1.set_xlim(0, nx)
    ax1.set_ylim(0, nz)

    # --- 右面板：地震记录 ---
    ax2 = plt.subplot(gs[1])
    line_fd, = ax2.plot(time, seis, 'b-', label='数值解（FD）')
    line_analytic, = ax2.plot(time, Gc, 'r--', label='解析解')
    marker, = ax2.plot([0], [0], 'ko', markersize=6)
    ax2.set_xlim(time[0], time[-1])
    ax2.set_ylim(min(Gc.min(), -1e-6), max(Gc.max(), 1e-6))
    ax2.set_title('地震记录')
    ax2.set_xlabel('时间 (s)')
    ax2.set_ylabel('振幅')
    ax2.legend(loc='upper right')

    # ----- 动画更新函数 -----
    def update(it):
        nonlocal p, pold, pnew, seis

        if op == 3:
            d2px[1:-1, :] = (p[2:, :] - 2 * p[1:-1, :] + p[0:-2, :]) / dx**2
            d2pz[:, 1:-1] = (p[:, 2:] - 2 * p[:, 1:-1] + p[:, 0:-2, :]) / dz**2
        else:
            raise NotImplementedError("本示例仅支持3点有限差分格式")

        pnew = 2 * p - pold + (c**2) * dt**2 * (d2px + d2pz)
        pnew[isz, isx] += src[it] / (dx * dz) * dt**2

        # 软边界条件（可选）
        pnew[0, :] = pnew[1, :]
        pnew[-1, :] = pnew[-2, :]
        pnew[:, 0] = pnew[:, 1]
        pnew[:, -1] = pnew[:, -2]

        pold, p = p, pnew
        seis[it] = p[irz, irx]

        im.set_data(p)  # 对imshow使用set_data更新数据
        ax1.set_title(f"波场 t = {it*dt:.3f}s")
        line_fd.set_ydata(seis)
        marker.set_data(time[it], seis[it])
        fig.canvas.draw_idle()  # 强制widget后端重绘

        return im, line_fd, marker

    ani = FuncAnimation(fig, update, frames=nt, interval=10, blit=False, repeat=False)

    plt.show()
    return ani

ani = run_2d_wave_animation()

解决方法 #

针对Jupyter Notebook中%matplotlib widget动画不显示的问题，可以尝试以下方案：

• 安装依赖库：运行pip install ipympl，这是matplotlib widget后端的必需依赖，新版Jupyter需手动安装。
• 启用widget扩展：运行jupyter nbextension enable --py widgetsnbextension，确保扩展正常加载。
• 调整动画参数：将FuncAnimation的interval参数调至30左右，避免刷新过快导致渲染异常；保持blit=False，因为widget后端对blitting支持有限。
• 保存本地动画：如果widget后端仍无法显示，可将动画保存为MP4或GIF，使用ani.save('wave_propagation.mp4', writer='ffmpeg')（需提前安装ffmpeg），通过本地播放器查看。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gaurav Maurya