双线性插值图像放大（钳位边界）后质心偏移的修正方法

问题根源 #

你遇到的质心左偏，核心原因是离散像素的坐标对齐方式错误：默认的双线性插值如果把原像素当作单点（坐标为整数索引）来映射，会导致原数据的有效区间被错误截断，对称结构的中心无法对齐。

原扫描线是对称的[0,1,2,3,3,2,1,0]，共8个像素，本质上它应该代表的是连续区间上的采样值——每个像素对应一个长度为1的区间，比如第k个像素（k从0到7）对应的区间是[k-0.5, k+0.5]，整个原数据的覆盖范围是[-0.5, 7.5]，中心在3.5处。如果直接按整数坐标映射，放大后的采样点会集中在原整数坐标左侧，自然导致质心左移。

修正方法 #

1. 采用「像素区间映射」的坐标对齐逻辑

放大时，目标像素的采样点需要对应到原数据的连续区间上，而非原像素的整数索引：

• 设放大倍数为scale=4，目标像素索引为m（0到31），目标像素对应的连续区间是[(m/scale) - 0.5/scale, (m/scale) + 0.5/scale]
• 取目标区间的中心作为采样点：x = (m/scale) + 0.5/scale = (2m + 1)/(2*scale)
• 用这个x在原数据的连续区间上执行双线性插值（边界仍用clamp）

以原数据中心区域为例，原第3、4个像素对应区间[2.5,3.5]和[3.5,4.5]，放大后的中心采样点会落在3.5两侧，保证对称，质心自然不会偏移。

2. 简化的坐标偏移公式

如果不想重新推导区间映射，也可以直接在原坐标计算时加入偏移量，抵消左偏：
原坐标计算公式改为：

x = (m / scale) + 0.5 * (1 - 1/scale)

代入scale=4，得到x = m/4 + 3/8，这个偏移会让采样点整体向右移动，刚好修正原有的左偏问题。

3. 验证效果

用修正后的坐标计算放大后的中心区域，你会得到对称的数值：比如原中心的3，放大后对应的4个值会围绕3对称分布，而非像之前那样递增到1.75后再变化，质心会回到原数据的对称中心位置。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user877329