关于形式逻辑中语句类型的定义、分类完备性及特例属性的技术问询

嘿，我完全理解你的困惑——形式逻辑入门时碰到这些分类确实容易让人晕头转向，我来一步步拆解你的问题：

首先说正式定义：在经典命题逻辑的学术框架里，其实并没有你看到的这种三分法的严格定义。我们通常只会分成两大核心类别：

• 原子命题（对应你说的“简单语句”）：这是最基础的、无法再拆分成更简单命题的语句，比如“it is raining”“the dog is red”，它们不含任何逻辑连接词（像and、or、if-then、not这类都没有），是构成所有复杂命题的“积木”。
• 复合命题：由一个或多个原子命题通过逻辑连接词组合而成的命题。这里要划重点：你提到的“复合语句（用and连接的那种）”和“if-then语句”，本质上都是复合命题的子类——if-then（逻辑上叫“蕴含式”，记作P→Q）只是众多逻辑连接词中的一种，和用and（合取）、or（析取）、not（否定）、“if and only if”（等价）构成的复合命题是同一层级的。

然后回答你的第二个问题：“它们是不是都是某个大类的特例？”
答案是肯定的。你看到的网上三分法里的后两类，其实都是复合命题的特例。只有简单语句是独立的基础类别，剩下的所有带逻辑连接词的语句都属于复合命题范畴。

再说说分类的完备性：如果按照网上的三分法，肯定有语句没法被归类。比如：

• 否定语句：“it is NOT raining”——它不是简单语句（有否定连接词），也不是你说的“and连接的复合语句”，更不是if-then语句。
• 等价语句：“it is raining if and only if the dog is red”——这类双向蕴含的语句也不在那三类里。
• 甚至像“it is raining OR the dog is red”这种用or连接的语句，按照网上的三分法也没法准确归到“复合语句（and连接）”里。

本质上，网上的这种三分法是一种简化的入门表述，目的是帮新手快速识别几种常见的命题形式，但并不是严格的学术分类。在正式的逻辑体系中，我们只会用“原子命题”和“复合命题”这两大分类，所有命题都能被涵盖其中。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者iwjueph94rgytbhr